2匀变速直线运动的速度与时间关系.pptVIP

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学目标 1.知道什么是匀变速直线运动。 2.知道匀变速直线运动的v-t图像特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。 3.理解匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at，会用 v=v0+at解简单的匀变速直线运动问题。 思考与讨论二： 1、小车的速度在如何变化？ t1 v1 t2 v2 t3 t4 v3 v4 v/m·s-1 0 t/s 2、你能求出小车的加速度吗？ Δv Δt 匀变速直线运动 Δv′ Δt′ 一 、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。 2.特点：任意相等时间内的△V相等，速度均匀变化。 3.分类： （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。 （2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。 探究：各种不同的v-t图象 v0 v0 t v o （1） t v o （2） t v o （3） t v v0 o （4） t v v0 o （5） 初速度为v0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均为正方向 初速度为v0的匀减速直线运动，加速度方向与初速度方向相反 初速度为0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均与被规定的正方向相反 初速度为v0的匀减速直线运动，速度为0后又做反方向的匀加速运动 初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为0后又做反方向的匀加速运动 互动探究 思考与讨论四： 1、匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学的什么图象类似？ v/m·s-1 t/s 0 y x 0 b 一次函数的图象 y x 0 b 2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出来？ y=kx+b k值与直线有什么关系？ b表示什么？ y x 0 b 3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？ y=kx+b v/m·s-1 t/s 0 v0 v=v0+at 推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式 （物理方法） 推导的起点 加速度不变 推导过程: 因为加速度保持不变，由 a=Δv /Δt ……（ 1 ） Δv=v-v0 …… （ 2 ） Δt=t-0 ……（ 3 ） 所以 v=v0+at 加速度 初态的速度 运动过程对应的时间 末态的速度 匀变速直线运动公式的说明 v = v0 + a t 此关系式只适用于匀变速直线运动 说明：△v = a t v t △t 通过v-t图象来理解速度与时间关系式 t v △t 匀加速直线运动 匀减速直线运动 v0 △v v0 △v v v 初速度v0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s，10s后的速度 v=v0+at =11m/s+0.6m/s2×10s =17m/s=61km/h 三、 速度公式的应用 例1：汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？ v0 a 解：规定初速度方向为正方向。 加速度a=-6m/s2，时间t=2s，2s末的速度v=0，根据v=v0+at我们有初速度 v0=v-at =0-（-6m/s2）×2s =12m/s =43km/h 例题2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ x v0 a 解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。 练习1：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ 解答：由题知初速度v0=20m/s，加速度a=-4.0m/s2，由速度公式v=vo+at，若速度减为0所需时间为t=(v- v0)/a=(0-20m/s)/(-4m/s2)=5s 刹车后3s末的速度  v3=v0+at=20m/s+(-4.0)×3m/s=8m/s 刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0 注意： 1、公式v=vo+at是矢量式（应用时要先规定正方向）； 2、刹车问题要先判断停止时间。 思考：某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？ 2 10 4 t/s v/ms-1 0 不能！该式只适用于匀变速直线运动！ t1 t2 t3 t4 v1 v2 v3 v4 0 v t 思考与讨论五： 1、如图是一个物体运动的v