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私立南英商工數學題庫 第五章指數與對數(二) __________科__________班 學號__________姓名__________ 總 分 一、單選題　(30題 每題0分 共0分) ( ) 1. 　(A)6　(B)7　(C)8　(D)10。 　 解答 　A 　 解析 　原式 ( ) 2. (0.8)50在小數點後第幾位始不出現0？(已知log2=0.301)　(A)8　(B)7　(C)6　(D)5。 　 解答 　D 　 解析 　log(0.8)50=50log0.8=50(log8–log10)=50(3log2–1)=50(3×0.301–1)= –4.85= –5+0.15故(0.8)50在小數點後第5位始不出現0 ( ) 3. 下列何者為y=logx的圖形？　(A)　(B)　(C)　(D)。 　 解答 　D ( ) 4. 若log2=0.3010，則滿足()n1000之最小自然數n=　(A)28　(B)29　(C)30　(D)31。 　 解答 　D 　 解析 　log()nlog1000(　n(log5–log4)3(　n×(1–log2–2log2)3(　n≒30.93∴　最小自然數n=31 ( ) 5. f(x)= –log2(–x)之圖形為： 　 解答 　D ( ) 6. a=log0.20.3，b=log23，c=log2030，比較a、b、c之大小　(A)abc　(B)cab　(C)cba　(D)bca。 　 解答 　D 　 解析 　a=log0.20.3===b=log23=c=log2030==故bca ( ) 7. 已知log74.2=1.8704若log x=–3+0.8704，則x=　(A)0.008704　(B)0.00742　(C)0.000742　(D)0.08704。 　 解答 　B 　 解析 　log74.2=1.8704　　log7.42=0.8704log0.00742=log(7.42×10–3)=log7.42+(–3)=–3+0.8704故x=0.00742 ( ) 8. ，則　(A)7　(B)25　(C)27　(D)30。 　 解答 　B 　 解析 　　　　　∴　 ( ) 9. 下列函數何者恆大於0？　(A)f(x)=x2–2　(B)f(x)=log2x　(C)f(x)=2x　(D)f(x)=secx。 　 解答 　C ( )10. 若a1，x0，y0，下列何者正確？　(A)loga(x×y)=(logax) ×(logay)　(B)=loga　(C)loga(x+y)=logax+logay　(D)loga(x×y)=logax+logay。　 　 解答 　D 　 解析 　loga(x×y)=logax+logay；loga=logax–logay故(D)正確 ( )11. 求滿足()n的最小自然數n值為　(A)8　(B)9　(C)10　(D)11。 　 解答 　B 　 解析 　log(　n(log3–2log2) –1(　n≒8.0064故最小自然數n=9 ( )12. 下列何者正確？　(A)y=2x之圖形與x軸相交　(B)y=()x之圖形與x軸相交　(C)y=logx之圖形與y=()x之圖形相交　(D)y=log2x之圖形與y軸相交。 　 解答 　C 　 解析 　 故(C)正確 ( )13. 下列各數何者為正數？　(A)(log2)(log25)　(B)　(log)(log38)　(C)(log2)(log34)　(D)log()–1。 　 解答 　B ( )14. log2=0.3010，log3=0.4771，則1820之位數為　(A)24　(B)25　(C)26　(D)27。 　 解答 　C 　 解析 　log1820=20log(32×2)=20(2log3+log2)=25.104　故1820為26位數 ( )15. 已知log2=0.301，求()10在小數點後第幾位始不出現0？　(A)7　(B)8　(C)9　(D)10。 　 解答 　A 　 解析 　log()10=10log=10(–log5)= –10(1–log2)= –6.99= –7+0.01故在小數點後第7位始不出現0 ( )16. log0.110+log0.225+log40.125=　(A)　(B)–　(C)　(D)–。 　 解答 　B ( )17. 解方程式log3(x2–5x+15)=1+log3x所得的根，其和等於　(A)2　(B)3　(C)5　(D)8。 　 解答 　D