中考专题与圆有关的位置关系概要.ppt

（3）如图2，其它条件不变，若延长DC，FP相交于点G，连结OE并延长交直线DC于H，是否存在点P，使△EFO∽△EHG？如果存在，试求出此时BP的长；如果不存在，请说明理由。 （3）分析：假设存在点P使△EFO∽△EHG ↑∠1=∠2, ∠3=∠4 ∠3= ∠EOA ↓∠EOA =∠5 ∠ 5=2∠4 (∠ 5+∠4=90°) ↓ ∠4 =∠3=30° → 可求EF 可求EP →可求BP ↓ → ∠4= ∠EOA （3）解:假设存在点P ∵ ∠1=∠2=90° ∴当∠3=∠4时，△EFO∽△EHG ∴EF=EO·tan 30°= 又∵ ∠3= ∠EOA， AB∥CD ∴ ∠5= ∠EOA=2 ∠4 又∵在Rt△EHG中，∠5+∠4 =90° ∴∠4=∠3=30° ∴BP=EP= = ∴存在这样的点P， 且BP= 又OE2= EF×EP 第六章　圆 第30讲 圆中的计算 　 一、知识结构 知识结构 考点聚焦 考点1 正多边形和圆 正多边形的中心到圆内接正多边形各边的距离叫做正多边形的________ 正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的________ 外接圆的半径叫做正多边形的________ 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的________ 正多边形和圆的有关概念 正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆 正多边形和圆的关系 中心　 半径　 中心角　 边心距　 知识结构 知识结构 考点2 圆的周长与弧长公式 若一条弧所对的圆心角是n°，半径是R，则 弧长l＝________. 在应用公式时，n和180不再写单位 弧长公式 若圆的半径是R，则圆的周长C＝________ 圆的周长 知识结构 考点3 扇形的面积公式 S弓形＝S扇形±S△ 弓形面积 (1)S扇形＝______(n是圆心角度数，R是半径)； (2)S扇形＝______(l是弧长，R是半径) 扇形面积 知识结构 考点4 圆锥的侧面积与全面积 母线 半径 周长 πra 知识结构 中考复习资料 第六章　圆 第29讲 与圆有关的位置关系　 一 知识结构 考点一：点与圆的位置关系 ●A ●B ●C 点与圆的位置关系 点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 ●O d r d﹥r d=r d﹤r 与圆有关的位置关系 知识结构 C 考点二：直线和圆的位置关系 直线与圆的位置关系 圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系 直线名称 直线与圆的交点个数 相离 相切 相交 ● l d r d﹥r —— 0 d=r 切线 1 d﹤r 割线 2 知识结构 与圆有关的位置关系 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ 与圆有关的位置关系 知识结构 联结圆心和切点 常添辅助线 (1)和圆有________公共点的直线是圆的切线 (2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的_____，那么这条直线是圆的切线 (3)经过半径的外端并且______于这条半径的直线是圆的切线 切线的判定 (1)经过圆心且垂直于切线的直线必过______； (2)经过切点且垂直于切线的直线必过______ 推论 圆的切线________过切点的半径 切线的性质 垂直 切点 圆心 唯一 半径 垂直 考点三：圆的切线的性质与判定 G 例2　如图35－2，在△ABC中，AB＝AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点 F，延长FD交AB延长线于点G. (1)求证：FD是⊙O 的切线； (2)若BC＝AD＝4， 求tan∠GDB的值． 如图，点P是⊙O外一点， PA、PB切⊙O于点A、B， AB交PO于点C， 则有如下结论： (1)PA＝PB； (2)∠APO＝∠BPO＝∠OAC＝∠OBC， ∠AOP＝∠BOP＝∠CAP＝∠CBP (3)AB⊥OP且AC＝BC 基本 图形 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线________两条切线的夹角 切线长 定理 在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 切线长 平分 考点四：切线长及切线长定理 角平分线 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．它是三角形三条____________的交点，三角形的内心到三边的________相等 三角形 的内心 与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，这个三角形叫圆的外切三角形