中考数学压轴题十大类型经典题目概要.doc

中考数学压轴题十大类型 第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题 （2011吉林）如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90°，CEAD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s动点P沿AB-C-E方向运动，到点E停止；动点Q沿BC-E-D方向运动，到点D停止，设运动时间为s，PAQ的面积为y cm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形解答下列问题： 1） 当x=2s时，y=_____ cm2；当=s时，y=_______ cm2． 2）当5 ≤ x ≤ 14时，求y与之间的函数关系式． 3）当动点P在线段BC上运动时，求出S梯形ABCD时的值． （4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值． 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）． （1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长； （2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC?？ （3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的关系式； （4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．备用图 如图，在中，，分别是的中点．点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点．点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止．设点运动的时间是秒（）． （1）两点间的距离是 ； （2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能，求出的值．若不能，说明理由； （3）当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值； （4）连结，当时，请直接写出的值． 2011山西太原）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线经过O、C两点．点A的坐标为(8，0)，点B的坐标为(11，4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O-C-B相交于点M．当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒()，△MPQ的面积为S． （1）点C的坐标为________，直线的解析式为__________． （2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围． （3）试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值． （4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值． （2011四川重庆）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP＝3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设动的时间为t秒t≥0）． 1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值； 2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围； 3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由． 备用图2 三、测试提高 （2011山东烟台）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上．直线CB的表达式为，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）．动点P自A点出发，在AB上匀速运．动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运，速度均为每秒1个单位．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设点P运动t（秒）时，OPQ的面积为（不能构成OPQ的动点