九年级(上)期中数学试卷概要.doc

九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分）. 1．一元二次方程x2﹣9=0的根是( ) A．x=3 B．x=4 C．x1=3，x2=﹣3 D．x1=，x2=﹣ 2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是( ) A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 3．下列说法中正确的是( ) A．位似图形可以通过平移而相互得到 B．位似图形的对应边平行且相等 C．位似图形的位似中心不只有一个 D．位似中心到对应点的距离之比都相等 4．当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为( ) A．汽车的速度很快 B．盲区增大 C．汽车的速度很慢 D．盲区减小 5．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( ) A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②① 6．已知，则的值是( ) A． B． C． D． 7．已知正方形ABCD的一条对角线长为2，则它的面积是( ) A．2 B．4 C．6 D．12 8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( ) A． B． C． D． 9．已知一元二次方程3x2+4x+m=0有实数根，则m的取值范围是( ) A．m≤ B．m≥ C．m＜ D．m＞ 10．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是( ) A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．方程x2=4x的解 __________． 12．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则a=__________，另一个根为__________． 13．填上适当的数，使等式成立：x2+6x+__________=（x+__________）2． 14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为__________． 15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是__________cm． 16．一根竹竿高为6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为__________米． 17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD=120°，AC=8cm，则菱形ABCD面积是__________ cm2． 18．已知线段AB=10cm，C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则BC=__________． 19．利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽．设长为xm，可得方程__________． 20．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是__________．（只要写出一种） 三、解下列方程． 21．（1）2x2﹣9x+8=0（用公式法） （2）3x2﹣4x﹣6=0（配方法解） （3）（x﹣2）2=（2x+3）2（用合适的方法） （4）（5x﹣1）2﹣3（5x﹣1）=0（用合适的方法） 四、作图（14分） 22．如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2． 23．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN． （1）指定路灯的位置（用点P表示）； （2）在图中画出表示大树高的线段； （3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树． 五、解答（56分） 24．如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆AB的高度． 25．2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如下图的不完整的条形统计图． 根