习题课7(新版)概要.ppt

第七章 习 题 课 一、重点与难点 二、主要内容 矩估计量 极大似然估计量 极大似然估计的性质 似然函数 正态总体均值方差的置信区间与上下限 无偏性 有效性 一致性 置信区间和置信上限、置信下限 求置信区间的一般步骤 截尾寿命试验 截尾样本的最大似然估计 该例说明,一个参数可以有不同的无偏估计量. 证明 例3 (续例2) 解 例4 备 用 例 题 一、重点与难点 三、典型例题 二、主要内容 1.重点 极大似然估计. 一个正态总体参数的区间估计. 2.难点 显著性水平 与置信区间. 有效性检验 矩估计量 估计量的评选 截尾样本的最大似然估计 截尾寿命试验 极大似然估计量 极大似然估计的性质 似然函数 无偏性 正态总体均值方差的置信区间与置信上下限 有效性 置信区间和上下限 求置信区间的步骤 一致性 用样本矩来估计总体矩,用样本矩的连续函数来估计总体矩的连续函数,这种估计法称为矩估计法. 矩估计法的具体做法: 单个正态总体 两个正态总体 正态总体均值与方差的单侧置信区间 分布的置信区间 或 由于方差是随机变量取值与其数学期望的偏离程度, 所以无偏估计以方差小者为好. 单侧置信区间的定义 1.定时截尾寿命试验 2.定数截尾寿命试验 1. 定数截尾样本的最大似然估计 设有n个产品投入定数截尾试验, 截尾数为m, 得定数截尾样本 取似然函数为 2. 定时截尾样本的最大似然估计 设定时截尾样本 得似然函数为 三、典型例题 矩估计法： 极大似然估计法： 有关说明： 矩估计法从总体的数字特征出发, 数学原理简明扼要,操作方便，因而适用面较广。 极大似然估计法以总体分布已知为前提，由于似然函数集中了总体分布较充分的信息，因而得到的估计量较矩估计量有较多的优良性，是目前应用较为广泛的一种估计方法。 证明 例2