二次函数之二次函数中的面积问题1概要.ppt

文登区七里汤中学 刘海萍 如何求图中阴影部分的面积？ E x y O A B C 图一 x y O A B D 图二 P x y O A B 图四 x y O D C 图三 【自主探究】 如何求图中阴影部分的面积？ x y O M E N A 图五 x y O D C E B 图六 【自主探究】 A 【反思归纳】 这里蕴含着……的数学思想？ （1）取三角形的底边时，一般取在坐标轴 上的线段为底边. （2）三边均不在坐标轴上的三角形及不规则多边形需把图形 转化 ,即采用割补法把它转化成易于求出面积的图形. (3)在抛物线上（除点C外）， 是否存在点N，使得 S△NAB = S△ABC， 若存在，求出点N的坐标， 若不存在，请说明理由. .N2 .N3 已知二次函数y=x2-2x-3与x 轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P. 【尝试应用】 .N1 面积问题； (1)请根据所给条件，提出几个 (2)请求出A、B、C、P的坐标， 求出你提出的面积； P A B O C · 【变式一】 A B O C y · · 在对称轴上是否存在一点N,使得S△ABC=S△ABN? 【变式二】 在双曲线 点N,使 ？ 上是否存在 思考这些点N有什么共性？ x y O A B C · · S△ABN=S△ABC A B O C y A B O C y x y O A B C C h · · · A B h 是否存在点N 方程组是否有解 与底边平行且和底边的距离为h 的直线与所给图形是否有交点 【建立模型】 理论依据…… 【拓展提高】 已知二次函数y=x2-2x-3与x 轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P.在抛物线上是否存在点N，使得S△NBC = S△ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由. A B O C y P A B O C · 【快乐达标】 1、在抛物线上是否存在一点D,使S△ABD=1/3S△ABC若存在，求出点D的坐标,若不存在，请说明理由. 2、在抛物线上是否存在一点E,使S△BCP=S△BCE若存在，求出点E的坐标,若不存在，请说明理由. 通过本节课的复习我学会了…… 体会到了 数学思想 【硕果累累】