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二次函数图像和性质 　 一．选择题（共30小题） 1．（2014?宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．（2014?北海）函数y=ax2+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（2014?遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．（2014?南昌）已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．（2014?泰安）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： X ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论： （1）ac＜0； （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． （3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根； （4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的个数为（　　） 　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 　 6．（2014?广东）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） 　 A． 函数有最小值 B． 对称轴是直线x= 　 C． 当x＜，y随x的增大而减小 D． 当﹣1＜x＜2时，y＞0 　 7．（2014?盘锦）如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（　　） 　 A． 0或2 B． 0或1 C． 1或2 D． 0，1或2 　 8．（2014?淄博）已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　） 　 A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 　 9．（2013?徐州）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（　　） 　 A． （﹣3，﹣3） B． （﹣2，﹣2） C． （﹣1，﹣3） D． （0，﹣6） 　 10．（2013?南宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） 　 A． 图象关于直线x=1对称 　 B． 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 　 C． ﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根 　 D． 当x＜1时，y随x的增大而增大 　 11．（2012?济南）如图，二次函数的图象经过（﹣2，﹣1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（　　） 　 A． y的最大值小于0 B． 当x=0时，y的值大于1 　 C． 当x=﹣1时，y的值大于1 D． 当x=﹣3时，y的值小于0 　 12．（2012?德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　） 　 A． c=3 B． c≥3 C． 1≤c≤3 D． c≤3 　 13．（2009?新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（　　） 　 A． h=m B． k=n C． k＞n D． h＞0，k＞0 　 14．（2009?丽水）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（　　） 　 A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 　 15．（2009?南昌）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） 　 A． ac＜0 　 B． 当x=1时，y＞0 　 C． 方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根 　 D． 存在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增大而减小；当x＞x0时，y随x的增大而增大 　 16．（2008?仙桃）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（　　） 　 A． 0 B． ﹣1 C． 1 D． 2 　 17．（2007?烟台）下列图中阴影部分的面积相等的是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④ 　 18．（2007?达州）已知抛物线y=ax2+bx