二次根式已经修改概要.ppt

请你区别（a≥0） 2:从运算顺序来看： 先开方,后平方 先平方,后开方 =a =∣a∣ 1.从读法来看： 3.从取值范围来看： a取任何实数 a≥0 根号a的平方 根号下a平方 4.从运算结果来看: 二次根式的性质及它们的应用: a 0 -a ( a 0 ) ( a =0 ) ( a 0 ) （1） （2） 2 2 -2 |-2| =2 |2|=2 -|-2|=-2 (7) 数 在数轴上的位置如图,则 0 -2 -1 1 例题 例2 求下列二次根式的值： 解： 因为 ＜0，所以 | |= －（ ）= 所以， | | 解： | | 当 时，原式= | | = 所以，当 时，元二次根式的值是 . (x﹤y) 跟踪练习 将下列各式化简： 小结： 1.怎样的式子叫二次根式？ 2.怎样判断一个式子是不是二次根式？ 3.如何确定二次根式中字母的取值范围？ （1）. 形式上含有二次根号 （2）.被开方数a为非负数， 分母不为0 被开方数大于等于0 结合数轴,写出解集来 4.真正理解： 这两个性质的概念， 我们才能灵活地去解决有关二次根式的问题。 解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。 * 12999数学网 * 12999数学网 * 12999数学网 * 12999数学网 先知底数、指数，求幂。 先知幂、指数，求底数。 ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 先填空再探索： 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 － ± 0 不存在 乘方运算 乘方的逆运算 开平方运算 ∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根 ∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根 ∵ x2 = a ∴ x叫做a的平方根 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根 ∵（± ）2= ∴ ± 叫做 的平方根 ∵ 02 = 0 ∴ 0的平方根是0 请分别说出49，0的平方根 ? 概念引入 请分清楚： X就是a的平方根。 X2 底数 指数 幂 = a 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。 49 的平方根是±7 的平方根是 ± 0 的平方根是0 -4 没有平方根 (1)一个正数有 个平方根,它们 . (2) 0的平方根是 ． (3)负数 平方根． 互为相反数 两 0 没有 2. 平方根的性质 判断填空 1. 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; （2）49的平方根是7； （3）（－2）2的平方根是±2； （4）1 的平方根是1； （5）－1是1的平方根; （6）7的平方根是±49. （7）若X2 = 16 ，则X = 4 × × √ × √ × × 2.问：3有没有平方根？若有怎样表示运算？ 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 2 根指数 被开方数 请熟悉： 读作： 二次根号m 简写为： 读作： 根号m （m≥0) 根号 根号 被开方数 任意一个数ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为： 读作正、负根号ɑ 如：25的平方根可表示为：______ 表示：______________ 3的平方根 3、平方根的表示方法 记作: 　 √a , 读作：根号a 这样, a 的另一个平方根就是: √a -　 其中, “ ” 表示开平方的运算符号， √ a 称为被开方数. 注：1. 被开方数应为非负数的条件. 2. 0的算术平方根. √0 =0 把 一个正数，正的平方根叫做这个正数的算术平方根。如： a的算平方根 算术平方根的意义： （a≥0） 算术平方根具有双重非负性 非负数 ≥0 1. 一个正数正的平方根，叫做这个正