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介观化学体系非线性动力学研究 中国科技大学化学物理系 合肥微尺度物质科学国家实验室 2006 非线性动力学现象 Thank you * 侯中怀 -- 化学反应体系在远离平衡条件下, 由非线性作用, 自发形成的各类时空有序结构 化学振荡 (Chemical Oscillation) 时空斑图 (Pattern) 化学波 (Chemical Waves) 化学混沌 (Chemical Chaos) 大量分子的统计行为 非线性动力学现象 合成基因网络中的化学振荡 Nature 2002 心肌细胞中的钙螺旋波 Nature 1998 CO表面催化体系中时空混沌Science 2001 NO表面催化体系中螺旋波 Chem.Rev.1995 化学振荡 化学斑图 化学波 化学混沌 BZ反应体系动态图灵斑图 PNAS 2003 4nm钯粒子表面CO催化氧化反应速率振荡 Catal.Today 2003 Pt表面CO催化体系中元胞斑图 PRL 2001 脑电图重构的混沌吸引子 Chaos 2001 非线 性化 学现 象 复 杂 性 功 能 表面催 化过程 的活性 ，速率 和选择 性 … … 基因表达与调控，神经信息传递，钙信号编码与解码， … … 结 构 复杂性 - 空间无序 - 拓扑无序 动力学 复杂性 环境涨落 内 涨 落 问题 ? ? 如何形成 有什么用 研究内容 复杂网络体系非线性动力学 介观化学体系内涨落效应 介观化学体系内涨落 介观化学反应体系 N,V ～ 内涨落强度 内 涨 落 （体系尺度） 非线性 动力学 ? Living Cell Nano- Particles 噪声的积极效应 L.Gammaitoni, P.Hanggi, et.al Review Modern Physics 70, 223, 1998 随机共振 : Stochastic Resonance 噪声诱导螺旋波转变 Z.Hou, et.al Phys. Rev. Lett. 81, 2854(1998) 空间无序导致有序 Z.Hou, H.Xin Phys.Rev.Lett. 89,280601(2002) 内涨落的研究：随机方法 N种物质，M个反应，体积为V，均项反应 化学朗之万方程（CLE）： D.T.Gillespie, J.Chem.Phys. 113, 297(2000) 内涨落随机共振：最佳尺度效应 Optimal System size for mesoscopic chemical oscillation Z. Hou, H. Xin. ChemPhysChem 5, 407(2004) 布鲁塞尔振子： Internal Noise Stochastic Resonance in a Circadian Clock System Z. Hou*, H.Xin. J. Chem. Phys. 119, 11508(2003) 最佳尺度效应 Optimal Particle Size for Rate Oscillation in CO Oxidation on Nanometer-Sized Palladium Particles Y.Gong, Z.Hou*, H.Xin. J.Phys.Chem.B 108, 17796(2004) Internal Noise Stochastic Resonance of Synthetic Gene Network Z. Wang, Z. Hou*, H.Xin. Chem.Phys.Lett. 401, 307(2005) Effects of Internal Noise for rate oscillations During CO Oxidation on Platinum Surface Y.Gong, Z. Hou*, H.Xin. J. Chem. Phys. 122, 134708(2005) 最佳尺度效应：理论解释 分叉点附近：Normal Form 化学朗之万方程： 确定性行为： 超临界Hopf分岔： 理论解释（续） 随机平均(Stochastic Averaging)： 等效噪声强度： 耦合项： Stochastic-Averaged Normal Form 理论解释（续） 径向相关函数估计： 最可几值： 内涨落诱导振荡： 理论解释（续） 角度方程： 角度相关函数估计： 理论解释（续） 功率谱： 总相关函数： 最佳尺度： 信噪比SNR： 理论解释（续） 理论解释（小结） Internal Noise Cohe