人教版 24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时概要.ppt

24.2.2　直线和圆的位置关系 （第1课时） 1．情境引入 如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？ 我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ (地平线) ●O ●O ●O (地平线) 投影展示：在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？ 直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。 1.相交 2．直线和圆的位置关系（图形特征） （用公共点的个数来区分） 2．直线和圆的位置关系（图形特征） （用公共点的个数来区分） 直线和圆有唯一一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。 2.相切 2．直线和圆的位置关系（图形特征） （用公共点的个数来区分） 直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。 3.相离 基本概念（公共点的个数）判断直线和圆的位置关系 直线 l 和⊙O 没有公共点　 直线 l 和⊙O 相离 直线 l 和⊙O 只有一个公共点　 直线 l 和⊙O 相切 直线 l 和⊙O 有两个公共点　 直线 l 和⊙O 相交 2．直线和圆的位置关系（图形特征） l O l O A l O A B 对比点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？ 2．直线和圆的位置关系（数量特征） l O A B d r l O A d r l O d r 2．直线和圆的位置关系（数量特征） 　直线和圆相离　　d＞r； 直线和圆相切　　d=r； 直线和圆相交　　d＜r． 3．归纳小结 直线和圆 的位置关系 相　交 相　切 相　离 图　形  公共点个数 公共点名称 － 直线名称 － 距离 d 与 半径 r 的关系 2 个 交点 割线 1 个 切点 切线 d＜r d=r d＞r 没有 l O A B d r l O A d r l O d r 练习1　圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离分别是 ① 4.5 cm；② 6.5 cm；③ 8 cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 4．练习 练习2　已知⊙A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则⊙A 与 x 轴的位置关系是_____，⊙A 与 y 轴的位置关系是______． 相离 相切 4．练习 y x A -3 -4 O 　　例　Rt△ABC，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2 cm； （2）r=2.4 cm； （3）r=3 cm． 4．练习 B C A 4 3 D d 　　练习3　已知⊙O 到直线 l 的距离为 d，⊙O 的半径为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线 l 和⊙O 的位置关系是______________． 相交或相离 4．练习 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。 ①当r满足　　　 时， 直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。 ②当r满足　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。 ③当r满足　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。 0﹤r﹤ r= r﹥ ④当r满足 时, 线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。 5．拓展 或5﹤r≤12 r= * * * * * *