LINGO数学规划模型讲述.ppt

4/9/4.3 线性求解程序 4种可能方法 求解方法 模型降维 价格策略 是否检查无关的变量 3种可能设置 原始单纯形 可行性误差限 对偶单纯形 3种可能设置 矩阵分解(大模型) 检查数据平衡 5/9/4.3 非线性求解程序 初始或最后可行性误差限 缓慢改进迭代次数上限 导数计算方式 选择求解策略 生成初始解 识别二次规划 选择检查约束 迭代按最陡边缘策略 选择迭代有哪些信誉好的足球投注网站方向 非线性最优误差限 6/9/4.3 整数预处理程序 启发式方法 探测水平级别 约束割平面 最大迭代次数 根节点次数 生成割平面策略类型, 共12种 7/9/4.3 整数求解程序 分支的方向和优先级 整性, 绝对相对误差限 LP求解程序, 冷热方式启动算法 最优, 绝对相对误差限 误差限:篱笆值, 节点选择, 分支层数 8/9/4.3 全局最优求解程序 控制变量上界 各种分支策略 选择活跃节点策略 模型重整级别 多初始点求解 尝试次数 10/12/4.4 某8名实习生, 在生产流水线上按2人一队负责某产 品同一道工序, 共分成四队. 假设8名实习生两两之 间组队的工作效率如下表所示,由于对称性,只列出 上三角部分. 为使工作效率最高, 问应如何组队? LINGO模型示例分析与上机练习 (4) 实习生 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S1 - 9 3 4 2 1 5 6 S2 - - 1 7 3 5 2 1 S3 - - - 4 4 2 9 2 S4 - - - - 1 5 5 2 S5 - - - - - 8 7 6 S6 - - - - - - 2 3 S7 - - - - - - - 4 11/12/4.4 设实习生编号为 Si、效率矩阵为 A=(aij)、组对 结果为 mij (0/1型整数),则如果 Si 与 Sj 组队成功 mij=1, 否则 mij=0. ( i,j=1,…,8). 目标函数: 约束条件: 某生能且只能在某一队: 模型假设: 12/12/4.4 LINGO模型: * 当余料没有用处时，通常以总根数最少为目标 目标2（总根数） 钢管下料问题1 约束条件不变 最优解：x2=15, x5=5, x7=5, 其余为0； 最优值：25。 xi 为整数 按模式2切割15根，按模式5切割5根，按模式7切割5根，共25根，余料35米 虽余料增加8米，但减少了2根 与目标1的结果“共切割27根，余料27米” 相比 钢管下料问题2 对大规模问题，用模型的约束条件界定合理模式 增加一种需求：5米10根；切割模式不超过3种。 现有4种需求：4米50根，5米10根，6米20根，8米15根，用枚举法确定合理切割模式，过于复杂。 决策变量 xi ~按第i 种模式切割的原料钢管根数(i=1,2,3) 由于不同切割模式不能超过3种，显然应当是非负整数。 r1i, r2i, r3i, r4i ~ 第i 种切割模式下，每根原料钢管生产4米、5米、6米和8米长的钢管的数量（非负整数） 为满足客户的需求，应有 (38) (39) (40) (41) 以切割原料钢管的总根数最少为目标， 即目标为 （37） 决策目标 约束条件 每一种切割模式必须可行、合理，所以每根原料钢管的成品量不能超过19米，也不能少于16米（余量不能大于3米），于是 (42) (43) (44) 一个合理的切割模式的余料不应该大于或等于客户需要的钢管的最小尺寸（本题中为4米），切割计划中只使用合理的切割模式，而由于本题中参数都是整数，所以合理的切割模式的余量不能大于3米。 模型求解 （37）~（44）构成这个问题的优化模型。由于在（38）~（41）式中出现了决策变量的乘积，所以这是一个整数非线性规划模型，虽然用LINGO软件可以直接求解，但我们发现在较低版本的LINGO软件中需要运行很长时间也难以得到最优解。为了减少运行时间，可以增加一些显然的约束条件，从而缩小可行解的有哪些信誉好的足球投注网站范围。 例如，由于3种切割模式的排列顺序是无关紧要的，所以不妨增加以下约束： （4