高2013级理科数学第一周周测试例析.doc

高2013级仁智班理科数学专练------函数与导数 选择题 1.（2015新课标2）设函数,则（ ） A.3 B.6 C.9 D.12 2.（2015安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A. B. C. D. 3.（2015湖南）设函数，则是（ ） A.奇函数，且在上是增函数 B. 奇函数，且在上是减函数 C.偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是减函数 4.（2015陕西）设，若，，，则下列关系式中正确的是（ ） A． B． C． D． 5.（2015北京）如图，函数的图像为折线，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6.（2015天津）已知定义在 上的函数（为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7.（2015新课标2）设函数是奇函数的导函数，，当时，,则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.（2015四川）如果函数在区间单调递减，则的最大值为（ ） A.16 B.18 C.25 D. 9.（2015山东）设函数，则满足的的取值范围（ ） A. B. C. D. 10.（2015天津）已知函数 函数 ，其中 ，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是（ ） A. B。 C. D. 11.（2015陕西）对二次函数（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ） A．-1是的零点 B．1是的极值点 C．3是的极值 D.点在曲线上 12.（2015新课标1）设函数，其中，若存在唯一的 整数，使得，则的取值范围是( ) [，1) B. [) C. [) D. [，1) 填空题 13.（2015新课标1）若函数为偶函数，则 ； 14.（2015山东）已知函数的定义域和值域都是 ，则 ； 15.（2015陕西）设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为 ； 16.（2015湖南）已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是 . 高2013级仁智班理科数学专练------函数与导数答题卡 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题。 17.（2015重庆）设函数。 （Ⅰ）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若在上为减函数，求的取值范围。 18.（2015江苏）已知函数。 （1）试讨论的单调性； （2）若（实数c是与a无关的常数），当函数有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是，求c的值。 19.（2015广东）设，函数。 求的单调区间；（2）证明在上仅有一个零点； 20.（2015浙江文）设函数。 当时，求函数在上的最小值的表达式； 已知函数在上存在零点，，求的取值范围。