人教版新课标最大公因数概要.ppt

济宁市实验小学 可以用集合来表示 8的因数 12 的因数 1、 2、 4 12 6、 8、 1、2、4是8和12 的公有的因数，叫做他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 3、 1 1,2,4,8 1,2,3,4 6,12 怎样求18和27的最大公因数？ 18的因数：1， 2， 3， 6， 9， 18 27的因数：1， 3， 9， 27 它们的公因数1，3，9中，9最大。 18的因数：1，2，3，6，9，18 你还有其他方法吗？和同学讨论一下。 看18的因数中有哪些是27的因数…… 2 因数、公因数和最大公因数之间有什么关系? 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。 18的因数有： 1，2，3，6，9，18 27的因数有： 1，3，9，27 公因数有 ： 1，3，9 最大公因数： 9 讨论： ②求出下列每组数的公因数 8和9 、15和16 （ ） 1和12 、1和97 （ ） 2和77、 17和19 （ ） ①求出 4和8、32和16、17和34的最大公因数 . 4和8的最大公因数：4 32和16的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17 从这组题中你发现了什么？ 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。 从这组题中你又发现了什么？ 做一做，你发现了什么？ 相邻的两个数 1和非0的数 两个质数 （它们最大公因数都是1） 公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9是互质数。 想一想 想一想：互质的两个数必须都是质数吗？请你举 两个合数互质的例子来。 1、找出下面每组数的最大公因数。 9和18 （ ） 15和16 （） 7和9 （ ） 35和37 （ ） 1和36（ ） 99和1 （ ） 5和41（ ） 13和67（ ） 快速反应 方法： 找最大公因数 一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。 二、筛选法： 先写出一个数的因数，再从中找出另一个数的因数，进而找出它们的最大公因数。 三、分解质因数法： 用质因数找它们的最大公因数。 四、两种特殊情况 ① 当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 ②当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。 ?填空： 16的因数是( 　　 　 )； 24的因数是( 　 　 )； 16和24的公因数是( 　 　　 )； 16和24的最大公因数是( 　　　 ) 。 基础练习 1、 4、 8、 2、 2、 3、 4、 6、 12、 1、 1、 8 4、 8 2、 16 8、 24 　 ?几个数公有的因数叫做它们的（ ） 　 其中最大的一个叫做这几个数的( 　　　 ) 。 基础练习 公因数 最大公因数 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 6和 8的最大公因数是____。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (2) 6是下列哪一组数的最大公因数_____。 A. 24和30 B. 16 和24 C. 18和20 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是______。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 B A C 拓展提高 思考： 12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。 12 cm 16 cm 44 cm 要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?