MAP多元统计学00基础知识讲述.ppt

标准正态分布 标准正态分布函数 其中 Z = (X -μ) /σ 正态分布 正态分布表 查表 根据Z分数查概率 根据概率查Z分数 正态分布的简单应用 标准分数体系 　　　T = KZ + C 各类问题——概率分布 问题一：一位心理学家为了了解儿童对于某种材料的再认能力，设计了若干个识记项目，并对一个儿童进行再认测验。结果发现，如果将5个识记过的旧项目与5个未识记过的新项目混在一起，该儿童能正确指出其中5个项目是新的还是旧的，另5个则回答错误。现在问：该儿童对于这种材料究竟有没有再认能力？ 各类问题——概率分布 问题二：某心理学研究所编制了一个智力测验，从全市各大学中随机挑选1000名大学新生进行试测。假定试测的结果是：1000名新生的得分呈正态分布，平均分为75，标准差为10。现有某被试原始成绩为85分，问该生是否智力超常？ 为什么历史系也要学统计？ 考古题：孔子育徒，成效几何？ 各类问题——抽样分布 问题一：某心理测验的得分服从正态分布，其总体平均数μ = 100，总体标准差σ = 5。现从该总体中抽取一个容量为25的简单随机样本，求这一样本的样本平均数介于99～101的概率。 各类问题——抽样分布 问题二：某心理测验的得分服从正态分布，已知男生成绩平均为100，总体方差σ12 = 64；女生成绩平均为102，总体方差σ22 = 49。现在随机抽取25名男生和16名女生进行智力测验，问：两个样本平均数之差介于1～3之间的概率是多少？ 各类问题——参数估计 问题一：某心理测验的得分服从正态分布，总体标准差σ = 5。现从该总体中抽取一个容量为25的简单随机样本，其样本平均数　= 100，请以95%的置信水平估计总体平均数μ的置信区间。 各类问题——参数估计 问题二：某心理测验的得分服从正态分布，已知男生成绩总体方差σ12 = 64；女生成绩总体方差σ22 = 49。现在随机抽取25名男生，测得其 = 100；另抽取16名女生，测得其 = 102。求在95%的置信水平下，男女生总体平均数之差的置信区间。 各类问题——假设检验 问题一：某心理测验的得分服从正态分布。已知某校的历年毕业生该项测验的总体平均数μ = 100，总体标准差σ = 5。今年从该校的应届毕业生中抽取一个容量为25的简单随机样本，测得其样本平均数 = 101.5，问在5%的显著性水平下，今年全校应届毕业生的成绩与往年相比有无显著差异？ 总体均值的假设检验 已知条件 假设 检验统计量 H0的拒绝域 X~N(μ, σ2)，或非正态总体、大样本，σ2已知 H0:μ＝μ0 H1:μ≠μ0 |Z|≥Zα/2 X~N(μ, σ2)，或非正态总体、大样本，σ2未知 H0:μ＝μ0 H1:μ≠μ0 自由度df= n-1 |t|≥tα/2 各类问题——假设检验 问题二：某心理测验的得分服从正态分布，已知男生成绩总体方差σ12 = 64；女生成绩总体方差σ22 = 49。现在随机抽取25名男生，测得其 = 100；另抽取16名女生，测得其 = 102。问在5%的显著性水平下，男女生得分有无显著差异？ 两总体均值之差的假设检验（一） 已知条件 假设 检验统计量 H0的拒绝域 两正态总体，或非正态总体、大样本，总体方差已知 H0:μ＝μ0 H1:μ≠μ0 |Z|≥Zα/2 两总体均值之差的假设检验（二） 已知条件 假设 检验统计量 H0的拒绝域 两正态总体，或非正态总体、大样本，总体方差未知但无显著差异 H0:μ＝μ0 H1:μ≠μ0 自由度df=n1+n2-2 |t|≥tα/2 两总体均值之差的假设检验（三） 已知条件 假设 检验统计量 H0的拒绝域 两正态总体，总体方差未知但有显著差异 H0:μ＝μ0 H1:μ≠μ0 |t|≥tα/2 各类问题——假设检验 问题三：对某校的男女生反应速度（正态总体）进行测量，抽取16名男生，测得S12为1200，抽取21名女生，测得S22为800。问男女生反应速度是否方差齐性？ 各类问题——方差分析（F检验） 假定某学者研究某种由线段组成的图形错觉，他试图考察线段的宽度、被试对图形的观视距离，以及测试时间对于错觉量（假定其服从正态分布）的影响 被试 线宽度 距离 上午错觉量 中午错觉量 下午错觉量 0001 A a 8.6 8.4 8.2 0002 A b 9.5 9.6 9.3 0003 B a 7.5 7.8 8.0 0004 C a 8.5 8.3 8.6 0005 B b 8.8 8.9 9.0 0006 C b 7.0 7.3 6.8 …… …… …… …… …… …… 各类问题——相关分析 被试 性别　年龄　学历　言语 计算　　操作 焦虑 　握力 态度 0001