Mathematica7.0简易教程讲述.doc

Mathematica7.0简易教程 第1章Mathematica概述Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。 假设在Windows环境下已安装好Mathematica.0，启动Windows后，在“开始”菜单的“程序”中单击 Wolfram Mathematica，就启动了Mathematica.0，在屏幕上显示如图的Notebook窗口，系统暂时取名-1”，直到用户保存时重新命名为止 输入1+1，然后按下Shif+Enter键，这时系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的；再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式展开，按Shift+Enter输出计算结果后，系统分别将其标识为In[2]和Out[2].如图在Mathematica的Notebook界面下，可以用这种交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像C那样的结构化程序。在Mathematica系统中定义了许多功能强大的函数，我们称之为内建函数（built-in function）, 直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。这些函数分为两类，一类是数学意义上的函数，如：绝对值函数Abs[x]，正弦函数Sin[x]，余弦函数Cos[x]，以e为底的对数函数Log[x]，以a为底的对数函数Log[a,x]等；第二类是命令意义上的函数，如作函数图形的函数Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函数Solve[eqn,x]，求导函数D[f[x],x]等。 必须注意的是如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果，例如：要画正弦函数在区间[-10，10]上的图形，输入plot[Sin[x],{x,-10,10}]，则系统提示“可能有拼写错误， 新符号‘plot’ 很像已经存在的符号‘Plot’”，实际上，系统作图命令“Plot”第一个字母必须大写，一般地，系统内建函数首写字母都要大写。再输入Plot[Sin[x],{x,-10,10} ，系统又提示缺少右方括号，并且将不配对的括号用蓝色显示，如图 一个表达式只有准确无误，方能得出正确结果。学会看系统出错信息能帮助我们较快找出错误，提高工作效率。?完成各种计算后，点击File-Exit退出，如果文件未存盘，系统提示用户存盘，文件名以“.nb”作为后缀，称为Notebook文件。以后想使用本次保存的结果时可以通过File-Open菜单读入，也可以直接双Mathematica 提供了多种输入数学表达式的方法。除了用键盘输入外，还可以使用工具或者快捷方式健入运算符、矩阵或数学表达式。 Mathematic提供了两种格式的数学表达式。形如x/(2+3x)+y/(x-w)的称为一维格式，形如的称为二维格式。 你可以使用快捷方式输入二维格式，也可用基本输入工具栏?输入二维格式。下面列出了用快捷方式输入二维格式的方法 数学运算 数学表达式 依次按键 分式 x Ctrl+/ 2 n 次方 x Ctrl+^ n 开n次方 Ctrl+2 x Ctrl+5 n 下标 x Ctrl+_ 2 如果要取消二维格式输入，按下Ctrl+SPACE（空格），例如输入数学表达式 ? 可以按如下顺序输入按键： (x+1) Ctrl+^ 4 + a Ctrl+_ Ctrl+/ Ctrl+2 2x+1 Ctrl+5 2 另外也可从“面板”菜单中激活“数学”工具栏，也可输入，?并且使用工具栏可输入更复杂的数学表达式。 ? 2、特殊字符的输入 MathemMatica 还提供了用以输入各种特殊符号的工具样。基本输入工具样包含了常用的特殊字符（上图），只要单击这些字符按钮即可输入。若要输入其它的特殊字符或运算符号，必须使用从菜单中选取工具栏,如图 1.3 Mathematica的联机帮助系统 用Mathematica的过程中，常常需要了解一个命令的详细用法，或者想知道系统中是否有完成某一计算的命令，联机帮助系统永远是最详细、最方便的资料库。 1、获取函数和命令的帮助 2、帮助菜单 任何时候都可以通过按F1键或点击帮助菜单项“参考资料中心”，调出帮助菜单，如图所示。该文档全面整合的文件中心容纳几千个详细举例、动画、辅导课程和其它资料。这些都被翻译成中文，帮助您使用 Mathematica。 如果要查找Mathematica中具有某个功能的函数，可以通过帮助菜单中的，通过其目录索引可以快速定位到自己要找的帮助信息。例如：需要查找Mathematica中有关解方程的命令，单击按钮，在目录中