MATLAB仿真基础第十一章讲述.ppt

3、矩阵行列式、秩、逆和条件数 在MATLAB中，通过调用函数det、rank、inv、cond即可分别求的矩阵的行列式的值、秩、矩阵的逆和条件数。 4. 线性方程组求解 考虑线性方程组 ，很显然 ，很显然，利用矩阵的逆可以直接求解线性方程组，这也称为直接法，也可以直接利用之前介绍的反除，即 。 5. 矩阵的三角分解 根据线性代数理论，如果矩阵A是非奇异矩阵，则它一定可以分解为一个非奇异的单位下三角矩阵和非奇异上三角矩阵，使得 成立，但由于需要涉及到选主元来交换某些行，因此还需要增加一个置换矩阵P来构成完整的三角分解 ，在MATLAB中，通过调用函数lu来实现上述过程。 6. 矩阵特征多项式和特征值 求矩阵特征多项式和特征值是线性代数中经常遇到的问题，在MATLAB中通过调用函数eig来实现，其调用格式为 (1) v=eig(A)，求矩阵A的特征值，返回形式为由特征值组成的列向量。 (2) [b,v]=eig(A)，返回结果b是由特征向量组成的矩阵，而v为以特征值为对角线的对角矩阵。 方程求根 1. 函数零点 罗尔(Role)零点定理证明了对于 ，且 ，则必存在区间 内的一点 ，使得 ， 就是函数的零点。在MATLAB中使用函数fzero很容易求得零点，使用方式为 (1) fzero(myfun, x0)，表示求函数fun在x0附近的零点，其中fun为函数句柄。 (2) fzero(myfun, [a b])，表示求函数fun在区间[a,b]上的零点。 二维图形 在 MATLAB 中，plot是最基本的二维绘图函数，其调用格式有 (1) plot(Y)：若Y为实向量，则以该向量元素的下标为横坐标，以Y的各元素值为纵坐标，绘制二维曲线；若Y为复数向量，则等效于plot(real(Y),imag(Y))；若Y为实矩阵，则按列绘制每列元素值相对其下标的二维曲线，曲线的条数等于Y的列数；若Y为复数矩阵，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条二维曲线。 (2) plot(X,Y)：若X、Y为长度相等的向量，则绘制以X和Y为横、纵坐标的二维曲线；若X 为向量，Y是有一维与Y同维的矩阵，则以X为横坐标绘制出多条不同色彩的曲线，曲线的条数与Y的另一维相同；若X、Y为同维矩阵，则绘制以X和Y对应的列元素为横、纵坐标的多条二维曲线，曲线的条数与矩阵的列数相同。 (3) plot(X1,Y1,X2,Y2,…Xn,Yn)：其中的每一对参数Xi 和Yi(i=1,2,...,n)的取值和所绘图形与(2)中相同。 (4) plot(X1,Y1,LineSpec,...)：以LineSpec 指定的属性，绘制所有Xn、Yn 对应的曲线。 (5) plot(...,PropertyName,PropertyValue,...)：对于由plot 绘制的所有曲线，按照设置的属性值进行绘制，PropertyName 为属性名，PropertyValue 为对应的属性值。 例如 按不同颜色和线型绘图。 x=0:0.2:8; y1=0.2+sin(-2*x); y2=sin(x.^0.5); figure plot(x,y1,g-+,x,y2,r--d); 曲线y1 采用绿色、实线、加号标记，曲线y2 采用红色、虚线、菱形标记，结果如图11.3所示。 MATLAB 在绘图时会根据数据的分布范围自动选择坐标轴的刻度范围，通过调用函数axis指定坐标轴的刻度范围的格式为 axis([xmin,xmax,ymin,ymax])，其中 xmin,xmax,ymin,ymax 分别表示x轴的起点、终点，y 轴的起点、终点。 使用函数xlabel(option )和ylabel(option )来实现，也可以使用函数title(option )为图形加标题，另外使用函数legend(option )加标注，使用命令grid on/off添加或取消网格线，更加方便的是调用text(x, y, string)在指定的坐标(x，y)处加上文字。 例如 添加坐标标注、标题、网格以及标注的图形。 x=0:0.05:5 ; figure y1=exp(0.4.^x)-1.5;y2=sin(x*4); p