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MATLAB 程式设计与应用 1-1、基本运算与函数 在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（）之後，并按入Enter键即可。例如： (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans = 4.2000 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案 （Answer），并显示其数值於萤幕上。（为简便起见，在下述各例中，我 们不再印出MATLAB的提示号。） =============================================== 小提示： 是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。 =============================================== 我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x： x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 x = 42 此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的 加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算 （^）。 小提示： MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言，必须由使用者一一指定。这些功能使的MATLAB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。 若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；） 即可，如下例： y = sin(10)*exp(-0.3*4^2); 若要显示变数y的值，直接键入y即可： y y = -0.0045 在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB常用到的数 学函数。下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数： =============================================== 小整理：MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 =============================================== 小整理：MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 =============================================== 变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Row vector）运算： x = [1 3 5 2]; y = 2*x+1 y = 3 7 11 5 =============================================== 小提示：变数命名的规则 1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母，MATLAB会忽略多馀字母