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Matlab工具箱之微分方程讲述
* 微分方程 数学建模 微分方程的解析解 求微分方程（组）解析解的命令: dsolve(‘方程1’,‘方程2’,…,‘方程n’,‘初始条件’,‘自变量’) 结 果：u = tg(t-c) 解 输入命令: y=dsolve(D2y+4*Dy+29*y=0,y(0)=0,Dy(0)=15,x) 结 果 为 : y =3e-2xsin（5x） 解 输入命令 ： [x,y,z]=dsolve(Dx=2*x-3*y+3*z, Dy=4*x-5*y+3*z,Dz=4*x-4*y+2*z, t)； x=simple(x) % 将x化简 y=simple(y) z=simple(z) 结 果 为：x = (c1-c2+c3+c2e -3t-c3e-3t)e2t y = -c1e-4t+c2e-4t+c2e-3t-c3e-3t+c1-c2+c3)e2t z = (-c1e-4t+c2e-4t+c1-c2+c3)e2t 用MATLAB软件求常微分方程的数值解 [t，x]=solver(’f’,ts,x0,options) ode45 ode23 ode113ode15sode23s 由待解方程写成的M文件名 ts=[t0,tf]，t0、tf为自变量的初值和终值 函数的初值 ode23：组合的2/3阶龙格–库塔–费尔贝格算法 ode45：运用组合的4/5阶龙格–库塔–费尔贝格算法 自变量值 函数值 用于设定误差限(缺省时设定相对误差10-3, 绝对误差10-6), 命令为：options=odeset（’reltol’,rt,’abstol’,at）, rt，at：分别为设定的相对误差和绝对误差． 1．在解含n个未知数的方程组时，x0和x均为n维向量，M文件中的待解方程组应以x的分量形式写出． 2．使用MATLAB软件求数值解时，高阶微分方程必须等价地变换成一阶微分方程组． 注意: *
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