优化1-一维优化问题概要.ppt

割线法 §4 二次插值法 注意点 比较 f4 与 f2的大小 一般，函数在其极小点附近，可用一元二次函数很好地 逼近。故二次插值法有高的收敛速度。 三个点α(1)， α(2)和α(3)逐渐逼近极小点。 一维最优化理论 主讲教师：范兴朗 E-mail：xinglangfan@zjut.edu.cn 一元函数的极小值问题，就是一维最优化问题，其数值迭代方法亦称为一维有哪些信誉好的足球投注网站方法。 一维有哪些信誉好的足球投注网站最优化是优化方法中最简单、最基本的方法。 主要方法有：0.618法、牛顿法、二次插值法等。 一维有哪些信誉好的足球投注网站的最优化方法 迭代计算的基本格式 §1 一维有哪些信誉好的足球投注网站的有哪些信誉好的足球投注网站区间 一、一维有哪些信誉好的足球投注网站的概念 ◎在极小点附近，函数呈现“大－小－大” 一维有哪些信誉好的足球投注网站的思路 （1）确定极小点α*所在的区间[a, b]，在此区间内，函数呈现“大－小－大”变化趋势。有哪些信誉好的足球投注网站区间。 a b （2）在[a, b]内找α*－将区 间长度逐步缩短。 0.618法与二次插值法就是解决第二个步骤的方法 在极小点附近，函数呈现“大－小－大” 基本思想 从一点出发，按一定的步长，试图确定出函数值呈现出”高－低－高“的三个点。一个方向不成功，就退回来沿相反方向有哪些信誉好的足球投注网站。 具体作法： 二、确定有哪些信誉好的足球投注网站区间的进退法 进退法步骤 进退试算法步骤 例1 用进退法确定函数 基本思路：逐步缩小有哪些信誉好的足球投注网站区间，直至最小点存在的区 间达到允许的误差范围为止。 一、基本原理 §2 黄金分割法（0.618法） 二、0.618的由来 L a b L1= λL L1= λL L1= λL L 2=(１－λ)L a b’ L 2=(１－λ) L L a b L1= λL L1= λL L1= λL L 2=(１－λ)L b L 2=(１－λ) L @数学家华罗庚运用黄金分割法提出一种可以尽可能减少做试 验次数、尽快地找到最优方案的方法——优选法 三、0.618法的迭代过程及算法框图 黄金分割法计算框图 例 用0.618法求一元函数 §3 牛顿法 基本思想：在极小点附近，将目标函数做二阶Taylor展开， 得二次多项式，用该多项式的极小点近似原问题的极小点。 注意点：初始迭代点的选择很重要，要靠近极小点，否则可 能不收敛。 需计算一、二阶导数，计算两增大，实用可能不方便。 思考：实际问题如何得到初始迭代点？ 割线法：导数的近似计算。