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关于三角函数知识点总结 一、三角函数（初等函数二） 2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角． 第一象限角的集合为 第二象限角的集合为________________________________; 第三象限角的集合为_________________________________ 第四象限角的集合为___________________________________ 终边在轴上的角的集合为 终边在轴上的角的集合为_______________________ 终边在坐标轴上的角的集合为________________________ 3、与角终边相同的角的集合为________________________ 4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域． 5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度． 6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是． 7、弧度制与角度制的换算公式：，，． 8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，． 9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，． 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 11、三角函数线：，，． 12、同角三角函数的基本关系： (1)平方关系：_____________________； 变形： （2）商数关系：_______________； 变形 ： 13、三角函数的诱导公式： ，，． ，，． ，，． ，，． 口诀：函数名称不变，符号看象限． ，． ，． 口诀：正弦与余弦互换，符号看象限． 14、函数的图象上所有点向左（右）平移______个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的______伸长（缩短）到原来的______倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的___倍（横坐标不变），得到函数的图象． 函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的____倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移_____个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的___倍（横坐标不变），得到函数的图象． 函数的性质：①振幅：______；②周期：_______； ③频率：__________；④相位：_______；⑤初相：_______． 函数，若当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，，． 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 图象 定义域 值域 最值 当时，；当 时，． 当时， ； 当时，． 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 偶函数 单调性 在_________________ 上是增函数； 在________________ 上是减函数． 在上是________________；在 上是__________． 在_____________ 上是增函数． 对称性 对称中心___________ 对称轴___________ 对称中心_________ 对称轴_________ 对称中心________ 无对称轴 二、三角恒等变换 1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ⑴；⑵； ⑶；⑷； ⑸（变形：）； ⑹（变形：）． 2、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴． ⑵ （降幂公式：，）． ⑶． 3、辅助角公式：对于函数f(α)＝a sinα＋bcosα(a，b为常数)，可以化为f(α)＝sin(α＋φ)或f(α)＝cos(α－φ)，其中φ可由a，b的值唯一确定． 4、半角公式 以上公式称之为半角公式，符号由所在象限决定。 5、和差化积公式 6、积化和差公式 7、万能公式： 三、解三角形 1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有． 2、正弦定理的变形公式：①，，； ②，，； ③； ④． 3、三角形面积公式：． 4、余弦定理：在中，有 ， ， ． 5、余弦定理的推论：，， 6、设、、是的角、、的对边，则： ①若，则； ②若，则； ③若，则． 7、（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角，