桂电概率论与数理统计1课案.doc

试卷编号：A 桂林电子科技大学试卷 学年第 学期 课号 课程名称 概率论与数理统计 适用班级（或年级、专业） 考试时间 120 分钟 班级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 成绩 满分 12 12 20 20 16 20 100 得分 评卷人 一 填空题（每小题4分，共12分） 设随机变量，且，则______，=_______； 若，则 ； 设总体，…是的样本。为样本标准差，未知。则的置信度为的双侧置信区间为： 。 二 选择题（每小题4分，共12分） 1. 事件A与B独立， 且 P(A)=p，P(B)=，则= ( ) 。 (A)； (B) ； (C) 1 ； (D)。 2. 若可以作为随机变量的概率密度函数，则的可能取值区间为：（ ） （A）； (B) ； (C) ； (D) 。 3. 设个随机变量…相互独立且同分布，。则（ ）。 (A) 不是的无偏估计；(B) 与不相互独立； (C) 是的最大似然估计； (D) 是的无偏估计。 三（每小题10分，共20分） 连续型随机变量X的分布函数为： () (1) 试确定常数A，B的值；(2) 求概率密度。 2. 设随机变量在区间（0，1）上服从均匀分布，求的概率密度。 四（每小题10分，共20分） X与Y独立同分布，且X的概率密度为 试求： (1) 若，求； 的概率密度。 某人进行投篮训练，共投100次，设每次投入的概率为0.9，表示投中的次数，表示投不中的次数。 试求：(1) 的分布律 ；(2) 。 五、（每小题8分，共16分） 1．已知随机变量与相互独立，，在区间（0，2）上服从均匀分布，试求：。 2．设随机变量的概率密度为： 试求： (1)A ；(2) 与 是否独立，为什么？ 六、（每小题10分，共20分） 设…是总体的样本，为样本方差。 试求： 的分布及参数。 设总体的分布率为： 1 2 3 其中是未知参数。已知取得样本为：。试求：的矩估计和最大似然估计。 试卷编号：A 桂林电子科技大学试卷评分标准与参考答案 学年第 学期 课号 课程名称 概率论与数理统计 适用班级（或年级、专业） 一 填空题（每小题4分，共12分） 设随机变量，且，则5，=0.1； 若，则； 设总体，…是的样本。为样本标准差，未知。则的置信度为的双侧置信区间为：。 二 选择题（每小题4分，共12分） 1. 事件A与B独立， 且 P(A)=，P(B)=，则= ( D )； (A)； (B) ； (C) 1 ； (D)。 2. 若可以作为随机变量的概率密度函数，则的可能取值区间为：（ A ）； （A）； (B) ； (C) ； (D) 。 3. 设个随机变量…相互独立且同分布，。则（ C ）。 (A) 不是的无偏估计；(B) 与不相互独立； (C) 是的最大似然估计； (D) 是的无偏估计。 三（每小题10分，共20分） 解： 1. 因连续型随机变量的分布函数在处右连续。 ∴ ……2分 又∵ 即 又∵，且 ……2分 得： ……1分 所以 ……1分 ……4分 记，的分布函数分别为：，。则 ……2分 …5分 对上式两边求导得： ∴ ……4分