桂电概率论与数理统计7课案.doc

试卷编号：H 桂林电子科技大学试卷 学年第 学期 课号 课程名称 概率论与数理统计 适用班级（或年级、专业） 考试时间 120 分钟 班级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 成绩 满分 12 12 20 20 20 16 100 得分 评卷人 填空题（每小题4分，共12分） 已知，，，则　　　　　　　　　0.5。当每门高炮只射一发时，至少需要　　　　门高炮同时发射才能以99%的把握击中来犯的一架敌机 设总体，…是的样本，为样本均值，则 = 。 选择题（每小题4分，共12分） 对任意事件，，正的 （A）； （B）； （C）； （D）。 2、在11张卡片上分别写上probability这11个字母，从中任意连抽7张，其排列结果为ability的概 　（A）；（B）；（C）； （D）。 3、设随机变量的均值与方差存在，则对任意给定的，则切比雪夫不等式为：（ ） (A) ； （B）； (C) ； （D）。 （每小题10分，共20分） 1. 已知随机变量　　　　　　 1 2 3 0 0.1 0.25 0.15 1 0.05 0.05 0.10 2 0.10 0.05 0.15 ，，试求： 1）、的分布律； 2）、3）、在的条件分布律。 2. 设 的概率密度为 试求：(1) A ； (2) , D ()。 四、（每小题10分，共20分） 1、设，为随机变量，相关系数为，，，均为常数，且）。证与的相关系数。的分布函数。 1）确定 2）、求 3）求。 五、（每小题10分，共20分） 1. 设总体，…是的样本。试求： 当时， ； （2）当未知时， 。 (参考数据:) 2. 设从总体中采集了个样本观测值，且。试求均值与方差的置信水平为90%的置信区间。 (参考数据:) 。 六、（每小题8分，共16分） 根据历史资料分析，某地连续两次强地震时间间隔的年数为随机变量，其分布函数为 现在该地区刚发生一次强地震，试求： (1) 的概率密度 ； (2) 今后10年内再次发生强地震的概率； 2. 设随机变量的概率密度为： 试证明：随机变量与服从同一分布。 试卷编号：H 桂林电子科技大学试卷评分标准与参考答案 学年第 学期 课号 课程名称 概率论与数理统计 适用班级（或年级、专业） 一、填空题（每小题4分，共12分） 已知，，，则0.5。当每门高炮只射一发时，至少需要　　　　门高炮同时发射才能以99%的把握击中来犯的一架敌机 设总体，…是的样本，为样本均值，则 。 二、选择题（每小题4分，共12分） 1、对任意事件，，正的 （A）； （B）； （C）； （D）。 2、在11张卡片上分别写上probability这11个字母，从中任意连抽7张，其排列结果为ability的概 　（A）； 　（B）7/11；　　（C）； （D）； 3、设随机变量的均值与方差存在，则对任意给定的，则切比雪夫不等式为：（C）。 (A) ； （B）； (C) ； （D）。 （每小题11分，共22分） 1. 解：（1） 可能的取值为：1，2，3，且 …1分 的分布律为： 1 2 3 0.15 0.45 0.40 …1分 可能的取值有：0，1，2，3。 。 …2分 ∴的分布律为： 0 1 2 3 0.10 0.40 0.35 0.15 …2分 （2） …2分 （3） …2分 ∴在的