桂电概率论与数理统计8课案.doc

试卷编号：I 桂林电子科技大学试卷 学年第 学期 课号 课程名称 概率论与数理统计 适用班级（或年级、专业） 考试时间 120 分钟 班级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 成绩 满分 12 12 20 20 16 20 100 得分 评卷人 一、 填空题 (每小题4分，共12分) 1. 若A和B互不相容，且,则____________； 2. 设是相互独立的随机变量，其分布函数分别为，则的分布函数为_______________________________； 3. 已知。则___________，= 。 二、 选择题（每小题4分，共12分） 1. 设随机变量X的分布率为则a=( ) (A) 1 (B) (C) (D) 0 2. 设随机变量X服从二项分布，且，则（ ） (A) 0.2646 (B) 0.21 (C) 0.09 (D) 0.49 3. 设总体，为未知参数，…是的样本， 。则下列正确的选项是（ ） （A）是无偏估计；(B) 是有偏估计； (C) 是无偏估计；(D) ，都是无偏估计。 三（每小题10分，共20分） 1 某工厂甲乙丙三个车间加工同一零件，产量分别占全厂的45%，35%，20%，又知各车间的正品率分别为96%，98%，95%，求全厂的次品率。 2 已知, 即,证明。 四、（每小题10分，共20分） 1．已知离散型随机变量的分布律为： X -2 -1 0 1 2 P 求：的分布律及。 设 求：（1）的值； （2） ； （3）的边缘概率密度。 五、（每小题8分，共16分） 1. 证明：若三个随机事件相互独立，则与相互独立。 2. 设随机变量在（0，2）内服从均匀分布，求随机变量的概率密度。 六、（每小题10分，共20分） 设总体，…是的样本，。 试求：和。 设总体，…是的样本，试求：（其中，）。 试卷编号：I 桂林电子科技大学试卷评分标准与参考答案 学年第 学期 课号 课程名称 概率论与数理统计 适用班级（或年级、专业） 一、填空题 (每小题4分，共12分) 1. 若A和B互不相容，且,则0 ； 2. 设是相互独立的随机变量，其分布函数分别为，则的分布函数为：，； 3. 已知。则，=。 二、 选择题（每小题4分，共12分） 1. 设随机变量X的分布率为则a=( B )； (A) 1 (B) (C) (D) 0 2. 设随机变量X服从二项分布，且，则（ A ）； (A) 0.2646 (B) 0.21 (C) 0.09 (D) 0.49 3. 设总体，为未知参数，…是的样本， 。则下列正确的选项是（C）。 （A）是无偏估计；(B) 是有偏估计； (C) 是无偏估计；(D) ，都是无偏估计。 三、（每小题10分，共20分） 解：1. 设该工厂某段时间内生产的该零件共有个，则来自于甲、乙、丙三车间得数目分别为：。 …2分 设次品率为： …8分 证明：2. ∵亦服从正态分布，而， …4分 ∴ …2分 …2分 ∴。 …2分 四（每小题10分，共20分） 解： 的分布律为： 0 1 4 …5分 …5分 2、解： （1） 由 …2分 …1分 （2） …4分 （3） …3分 五、（每小题10分，共20分） 1. 证明： …8分