小学数学乘法分配率简便计算研讨.doc

第三章 乘除分配 第1讲 乘法分配 知识要点： 1、乘法对加法的分配律： 设a、b、c三个数，如果a与（b+c）进行乘法，则有 a×（b+c）= a×b+ a×c 2、乘法对减法的分配律： 设a、b、c三个数，如果a与（b－c）进行乘法，则有 a×（b－c）= a×b－a×c 一个数与两数差相乘，可以把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。反过来，求一个数分别与两个数积的差，也可以先求出两数差，再与这个数相乘。 【探究一】直接提取 整数 1、195×81+19×195 2、43×11+43×36+43×52+43 3、478×123-478×53-478×70 4、248×68-248×17+248×48 5、11×9×11+11×11 6、72×24+15×28+9×28 7、87×101－87 小数、分数 例1、计算：327×2.8+17.3×28 解 原式=32.7×28+17.3×28 =（32.7+17.3）×28 =50×28 =1400 例2、21.3×124－21.3×24 =21.3×（124－24） =21.3×100 =2130 随堂练习： 1、34.5×8.23—34.5+2.77×34.5 2、 4、6.7×25+33×2.5 5、392.6×192-39260×0.92 6、计算：7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724 7、×4－×4 8、13×8－8×12 【探究二】先拆后提 整数 例1、计算下列各题。 （1）6666×6666 （2）999×222＋333×334 （3）37×18＋27×42 解：（1）6666×6666 （2）999×222＋333×334 =（2×3×1111）×（2×3×1111） =333×（3×222）＋333×334 =（2×2×1111）×（3×3×1111） =333×（666＋334） =4444×（10000-1） =333000 （3）37×18＋27×42 =37×18＋（3×9）×（6×7） =37×18＋（3×6）×（9×7） =（37＋63）×18 =1800 随堂练习： 1、 2、28×36+48×54 3、666×666 4、9999×2222+3333×3334 小数 例1、计算： 解 原式= = 例2、计算：34.8×6.3+13×1.25+473×0.37 随堂练习： 1、 2、 4、3.7×15+21×4.5 5、0.9999×0.7+0.1111×2.7 【探究三】两步提取 整数 例1、999×999＋1999 解 原式=999×999＋1999 =999×999＋999＋1000 =（999＋1）×999＋1000 =1000×（999＋1） =1000000 随堂练习： 1、19999+9999×9999 小数 例1、计算： 解 原式= = = = =20×12.3 =246 例2、计算： 解 原式 =2.8×88.8+11.1×57.6 =2.8×88.8+11.1×8×7.2 =2.8×88.8+88.8×7.2 随堂练习： 1、 2、 【探究四】展开计算 例1、125×﹙40＋8﹚ 【解析】因125×8=1000，那么可利用乘法分配律将125分别与40和8相成。 125×﹙40＋8﹚ = 125×40＋125×8 =5000＋1000 =6000 例2、2652÷26 解：2652÷26=（