山东省潍坊市诸城市2016届中考数学一模(含解析)研讨.doc

山东省潍坊市诸城市2016届中考数学一模试题 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，不选或多选均记0分． 1．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为（　　） A．0.15×10﹣8 B．0.15×10﹣9 C．1.5×10﹣8 D．1.5×10﹣9 2．倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图中的形状是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算：sin30°=， =2，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　） A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3 6．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 7．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　） A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里 8．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（　　） A． B． C．2 D．4 9．关于x的一元二次方程2x2﹣4xsinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　） A．6cm B． cm C．8cm D． cm 11．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（　　） A．甲先到达终点 B．前30分钟，甲在乙的前面 C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28千米 12．若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（　　） A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2 　 二、填空题：本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分． 13．已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为　　　　　　． 14．分式方程=的解为x=　　　　　　． 15．因式分解：（x2+4）2﹣16x2=　　　　　　． 16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP=x，则x的取值范围是　　　　　　． 17．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是　　　　　　． 18．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=　　　　　　．（用含n的式子表示） 　 三、解答题：本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当时，求的值． 20．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． （1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）； （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？ （3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台． 21．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）如果AD=5，AE=4，求AC长． 22．家用电灭蚊器的发热部