图形的平移研讨.doc

个性化教学辅导教案 日期: 学慧教育：邵老师 姓名 年级： 七年级 教学课题 图形的平移 阶段 基础（ -） 提高（ ） 强化（ ） 课时计划 第（ ）次课 共（ ）次课 教学内 容与教 学过程 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 1．图形的平移（1） 如图1，______和______，______和______可以互相______得到 图形的平移有两个重要因素：方向和距离。对应点连线的方向即为平移的方向；对应点连线的长度即为平移的距离。 平移有两个相同：平移后的图形上的每个点都沿相同的方向移动了相同的距离。 平移两个不变：平移前后的两个图形形状不变，大小不变。 2．平移的方向和距离将图2平移得到图3后，我们可以看出点A对应点A，点D对应点D，点______对应点______，点______对应点______，点______对应点______，点______对应点_______．如图2、3，对应点的连线AA1或DD1表示平移的方向和距离，还可以用_________表示． 3．平移的性质 观察：如图4，四边形ABCD通过______得到四边形ABCD，AB对应______，BC对应______，CD对应______，AD对应______，A对应______，B对应______，C对应______D对应______ 测量：(1) AB＝______cmAB＝______cm，AB______AB；BC＝______cm, BC＝______cm,BC ______BC；CD＝______cm,CD＝______cm, CD______CD；AD＝______cm,AD＝______cm,AD ______AD． (2)A＝______，A＝______，A______∠A；B＝______，B＝______，B______∠B；∠C＝______，C＝______，C______∠C； D＝______，D＝______，D______∠D． 例题精讲 例1如图，将三角形ABC平移后，能得到三角形DEF的是 ( ) 提示：根据平移的定义，图形的平移是把图形上的每一点沿某一方向平移相同的距离，以此为标准，显然选项B、C、D不合题意． 解答：A． 点评：平移不改变图形的大小，也不改变图形的形状．不改变图形大小的变换除平移外，还有翻折、旋转等，如此题B、D两图中的三角形ABC翻折后可与三角形DEF重合，C图中的三角形ABC旋转后可与三角形DEF重合． 例2 如图．三角形ABE沿着BC的方向平移到三角形 FD的位置，若AB＝4 cm，AE＝3 cm，BE2 cm，BC＝ 5 cm．则CF、CD、EF的长分别是多少？ 提示：本题中特别要注意的是，EF不是平移距离的全 部．在平移的过程中，对应线段也可能在一条直线上（如AE与FD）． 解答：因为三角形FCD是三角形ABE沿着BC方向平移得到的，所以CF＝AB＝4 cm，CD＝BE＝2 cm,AF＝BC＝5cm．所以EF＝AF－AE＝2cm． 点评：解这类问题应抓住平移的基本特征：平移后的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状、大小都没有发生变化， 例3如图，楼梯上A到D之间有若干级台阶，已知CD＝3米，楼梯高 C＝35米，现要买地毯铺满楼梯，请问最少需要买多长的地毯才够用？ 提示：楼梯分水平部分与垂直于地面的部分，因此，把每级台阶的水 平部分如图向上平移至BE边，长度正好为BE的长．同样，把每个台阶 垂直于地面的部分如图向右平移至DE边，长度正好为DE的长，因此 整个地毯的长度就等于BE＋DE的长． 解答：如图，延长DF交BA的延长线于点E，把每级台阶的水平部 分全都平移至线段BE上，总长为BE＝3米，同理，垂直于地面的台阶总长为DE＝35米，因此最少需要地毯的总长为3＋35＝65（米）． 点评：图形平移前后的对应线段相等，利用这一特征，可以将现实生活中一些较难的问题通过平移来解决． 1．下列现象中，属于数学中的平移的是 ( ) A．冰化成水 B．电梯由一楼升到二楼 C．导弹击中目标后爆炸 D．卫星绕地球运动 2．如图，在5×5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三