广东省各市2014年中考数学分类汇编(16专题)专题13：综合问题课案.doc

广东省各市2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题） 专题13：综合问题 一、选择题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年3分）下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是【 】 A. y=x B. y=2x﹣1 C. D. y=x2 （2014年3分）下列说法正确的是【 】 A. a0=1 B. 夹在两条平行线间的线段相等 C. 勾股定理是a2+b2=c2 D. 若有意义，则x≥1且x≠2 （2014年广东汕尾4分）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过【 】 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 （2014年3分）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=【 】 A. B. C. D. 二、填空题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年3分）如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是 ▲ ． （2014年广东广州3分）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 ▲ ．（结果保留π） （2014年广东广州3分）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为 ▲ ． 4. （2014年3分）如图，双曲线经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S△BOD=21，求k= ▲ ． （2014年广东梅州3分）已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第 ▲ 象限. （2014年广东珠海4分）如图，在等腰中，，OA=1，以OA1为直角边作等腰，以OA2为直角边作等腰，???则OA6的长度为 ▲ .www-2-1-cnjy-com 三、解答题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年分），B是一次函数与反比例函数 （）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D. （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值? （2）求一次函数解析式及m的值； （3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标. 2. （2014年分）△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF. （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）. （2）求证：OD=OE； （3）求证：PF是⊙O的切线. 3. （2014年分）2-1-c-n-j-y （1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形； （2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长； （3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值，若不存在，请说明理由.【出处：21教育名师】 4. （2014年分）利用二次函数的图象估计一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的近似根（精确到0.1）． （2014年佛山10分）（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）] （2）如图2，在?ABCD中，对角线焦点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，以此类推．21*cnjy*com 若ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l； （3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？ （2014年广东广州12分）如图，△ABC中，AB=AC=，cosC=． （1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的O，并标出O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）综合应用：在你所作的图中， 求证：； 求点D到BC的距离． （2014年广东广州14分）如图，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5．点E为线段