广东省珠海实验中学中考适应性数学及课案.doc

2014年广东省珠海实验中学中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在答题卷相应的位置． 1．实数4的算术平方根是（　　） A．-2 B．2 C．±2 D．±4考点： 算术平方根． 分析： 根据算术平方根的定义解答即可． 解答： 解：∵22=4， ∴4的算术平方根是2， 即=2． 故选B． 点评： 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．下列计算正确的是（　　） A．B．C．D．考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂；二次根式的性质与化简． 分析： 根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可． 解答： 解：A、a3÷a2=a3?a﹣2，计算正确，故本选项正确； B、=|a|，计算错误，故本选项错误； C、2a2+a2=3a2，计算错误，故本选项错误； D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，计算错误，故本选项错误； 故选A． 点评： 本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则． 3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 考点： 多边形内角与外角． 分析： 根据内角和定理180°?（n﹣2）即可求得． 解答： 解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）?180°， ∴（n﹣2）×180°=720°， 解得n=6， ∴这个多边形的边数是6． 故选C． 点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理即180°?（n﹣2），难度适中． 4．数据2，4，4，3，5，3，4的众数和中位数分别是（　　） 　 A． 4、3 B． 4、4 C． 5、4 D． 3、3 考点： 众数；中位数． 分析： 先把数据按大小排列，然后根据中位数和众数的定义可得到答案． 解答： 解：数据按从小到大排列：2，3，3，4，4，4，5， 中位数是4； 数据4出现3次，次数最多，所以众数是4． 故选B． 点评： 本题考查了中位数，众数的意义．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 5．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（　　） A．12米B．4米C．5米D．6米考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 分析： 根据迎水坡AB的坡比为1：，可得=1：，即可求得AC的长度，然后根据勾股定理求得AB的长度． 解答： 解：Rt△ABC中，BC=6米，=1：， ∴AC=BC×=6， ∴AB===12． 故选A． 点评： 此题主要考查解直角三角形的应用，构造直角三角形解直角三角形并且熟练运用勾股定理是解答本题的关键． 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置． 6．（4分）分解因式：ab2﹣4ab+4a=　a（b﹣2）2　． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 专题： 因式分解． 分析： 先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2． 解答： 解：ab2﹣4ab+4a =a（b2﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式） =a（b﹣2）2．﹣﹣（完全平方公式） 故答案为：a（b﹣2）2． 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 　 7．（4分）边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是　8　cm． 考点： 勾股定理；菱形的性质． 专题： 压轴题． 分析： 根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是3．根据勾股定理，得要求的对角线的一半是4，则另一条对角线的长是8． 解答： 解：在菱形ABCD中，AB=5，AC=6， 因为对角线互相垂直平分， 所以∠AOB=90°，AO=3， 在RT△AOB中，BO==4， ∴BD=2BO=8． 点评： 注意菱形对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分．熟练运用勾股定理． 　 8．（4分）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为　2x+16=3x　． 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． 分析： 根据“送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶