广东省珠海市实验中学2014年中考四模数学(版)课案.doc

2014年广东省珠海实验中学中考数学四模试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1．（3分）实数16的平方根是（　　） 　 A．﹣2 B． 4 C． ±2 D． ±4 考点： 平方根． 分析： 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 解答： 解：∵（±4）2=16， ∴16的平方根是±4． 故答案为：±4． 点评： 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 　 2．（3分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（　　） 　 A． 40° B． 35° C． 50° D． 45° 考点： 平行线的性质． 分析： 根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可． 解答： 解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°， ∴∠BAC=2∠BAD=140°， ∵AB∥CD， ∴∠ACD=180°﹣∠BAC=40°， 故选：A． 点评： 本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°． 　 3．一组数据：﹣1、0、1、2、3，则平均数和中位数分别是（　　） 　 A． 1，0 B． 2，1 C． 1，2 D． 1，1 考点： 中位数；算术平均数． 分析： 根据平均数和中位数的概念求解． 解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：﹣1、0、1、2、3， 则平均数为：=1， 中位数为：1． 故选D． 点评： 本题考查了中位数和平均数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 　 4．（3分）函数（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx﹣k的图象大致是（　　） 考点： 一次函数的图象；反比例函数的图象． 分析： 首先由反比例函数y=的图象位于第二、四象限，得出k＜0，则﹣k＞0，所以一次函数图象经过第二四象限且与y轴正半轴相交． 解答： 解：∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限， ∴k＜0，﹣k＞0． ∵k＜0，∴函数y=kx﹣k的图象过二、四象限． 又∵﹣k＞0， ∴函数y=kx﹣k的图象与y轴相交于正半轴， ∴一次函数y=kx﹣k的图象过一、二、四象限． 故选C． 点评： 本题考查的知识点： （1）反比例函数y=的图象是双曲线，当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限． （2）一次函数y=kx+b的图象当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限． 　 5．（3分）如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=13cm，PA=12cm，则⊙O的周长为（　　） 　 A． 25πcm B． 5πcm C． 20πcm D． 10πcm 考点： 切线的性质；勾股定理． 分析： 首先连接OA，由PA是⊙O的切线，PO=13cm，PA=12cm，根据切线的性质，利用勾股定理即可求得OA的长，继而求得答案． 解答： 解：连接OA， ∵PA是⊙O的切线， ∴OA⊥PA， ∵PO=13cm，PA=12cm， ∴OA==5（cm）， ∴⊙O的周长为：10πcm． 故选D． 点评： 此题考查了切线的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用． 　 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 6．（4分）分解因式：2b2﹣8b+8=　2（b﹣2）2　． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2． 解答： 解：原式=2（b2﹣4b+4） =2（b﹣2）2． 故答案为：2（b﹣2）2． 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 　 7．（4分）在﹣2，2，这三个实数中，最大的是　2　． 考点： 实数大小比较． 分析： 利用实数的大小比较方法，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进而得出即可． 解答： 解：由题意可得：2＞＞﹣2， 故最大的是2， 故答案为：2． 点评： 此题主要考查了实数比较大小，正确掌握比较方法是解题关键． 　 8．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是　x＞3　． 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．