股市模型课案.doc

深圳股市指数涨跌的因素分析及预测 摘 要 本文讨论了研判深圳股市（深证成指399001）指数涨跌的因素指标及其预测问题。 对于问题一，选定15个影响股市指数涨跌的指标，收集深证成指2014/7/1—8/20日共37天的日线数据，建立灰色关联度分析模型，利用Matlab软件计算参考数列与比较数列的关联度系数大小，经排序得到三个研判指标为乖离率（BIAS.6Y）、相对强弱指标（RSI.6RSI1）和心理线（PSY）。通过建立相关性分析模型检验三个指标的有效性，计算Pearson相关矩阵，比较指数涨跌与各指标的相关系数及对应的检验p值大小知，三个指标的相关系数分别为：0.68、0.5471和0.3927，与其他指标相关系数值相比较大，p值分别为：0、0.0005和0.0162，均小于显著水平，相关系数具有统计意义，故可认为这三个指标对研判股市指数涨跌有效。 对于问题二，收集2014/1/2—8/20日共156天的日线收盘指数，通过差分方法建立平稳时间序列模型，根据AIC定阶准则选取合适的时间序列模型为ARMA(2,2)，利用Matlab软件结合最大似然估计法对模型的各项参数进行估计，模型误差为白噪声时通过考核并进行数据预报，给出2014/8/21-9/3日的深证成指股市收盘指数的短期预测结果（见文中表4）。进一步利用信息的正向传递与误差的反向传播思想建立单输入多隐层单输出的BP神经网络模型，利用Matlab软件对样本进行反复训练，不断修改和调整各层神经元的连接权值，计算其误差为0.0003，拟合效果较好，最后得出深证成指2014/8/21-10/1日股市收盘指数的预测结果（见文中表5）。 对于问题三，基于问题二的已有数据，建立三次样条插值模型，划分样本区间确定样本节点，并选用第一边界条件算法计算其边界条件，给出插值函数并预测深证成指2014/8/21-9/3日股市收盘指数（见文中表6）。对比问题二短期预测数据知，三次样条插值模型的拟合程度较高，但预测值增长过快，预测误差较大。 神经网络模型有着广泛地应用，结合遗传算法还可用于预测相对复杂的不确定的非线性系统，如太阳黑子。 关键词 灰色关联度；相关性分析；时间序列；BP神经网络；三次样条插值 问题重述 股市作为市场经济的重要组成部分，自1990年深圳和上海证交所相继成立至今，已经吸引了越来越多的投资者的参与，而股市高收益高风险并存的特点使得广大投资者越来越关心股市的涨跌行情及买卖股票的适当时机，股价变动的趋势一方面受整体经济情况、产业动态、以及发行公司业绩、财务状况、股市政策和管理的交互影响，另一方面又有势可循，即利用证券成交价、成交量及涨跌等已有数据，归纳出股票的技术分析方法并结合一定的预测手段对未来一段时期内的股市指数进行预测。 股市指数是由证券交易所或金融服务机构编制的表明股票夯实变动的供参考的指示数字，是市场价格变动的指标，投资者据此检验自己的投资效果。同时，新闻界乃至政界领导人也以此为参考指标来观察、预测社会政治、经济发展形势。因此，对股市指数的准确预测具有实际意义。 而股市的变化规律也是股民越来越关注的问题，影响深证股市指数涨跌的因素众多，查阅相关数据回答如下问题： 问题一：找出研判深圳股市指数涨跌的三个因素指标，并检验其有效性； 问题二：查阅相关数据，给出深证股市指数的中短期预测； 问题三：应用三次样条插值法给出深证成指股市指数的短期预测，并将预测结果与问题二的数据进行对比，指出两者之间的差异。 问题分析 股市指数的涨跌与诸多技术因素有关。对股市指数的有效预测有助于股民对股市局势的准确把握和有效投资。本文选取“深证成指399001”（以下简称“深证成指”）作为分析及预测对象。 对于问题一，本文将查找影响深证成指股市指数涨跌的因素技术指标资料，从技术指标KDJ、MACDMatlab软件计算其关联度，得出影响指数涨跌的三个主要指标。为进一步检验所得指标的有效性，建立相关分析模型（[2]），计算其相关系数及检验p值，与之前所得三个指标比较其一致性。 对于问题二，本文以股市的收盘指数为讨论对象，对深证成指的股市指数进行中短期预测。收集深证成指2014/1/2—8/20日共156天的日线收盘指数数据，由时间序列的顺序排列和相互关联等特点建立平稳时间序列模型（[3]），检验其序列的平稳性，并利用AIC准则定阶，采用最大似然估计法估计各项参数并检验其误差项是否为白噪声，考核不通过时需进行重新定阶和参数估计，直至考核通过时模型方可用于预测。本模型将对2014/8/21-9/3日共10个工作日的股市指数进行短期预测。为比较其预测结果，进一步利用信息的正向传递与误差的反向传播思想建立单输入多隐层单输出的BP神经网络模型，通过初始化给出训练样本，并对其阀值和连接权值赋初值，