交流电发电原理及有效值讲课.doc

第三讲 交流电发电原理及有效值 知识要点 1．交流电： 方向和强弱都随时间呈周期性变化的电流叫做交变电流，其中方向和强弱随时间按正弦规律变化的交变电流称为正弦交变电流。 2．交流电的产生： 闭合线圈在磁场中旋转的过程中，产生了交流电。 （1）当线圈平面和磁感线垂直时，磁通量最大，而感应电动势为零，改位置称其为中性面。 （2）当线圈平面和磁感线平行时，磁通量最小，而感应电动势最大，为εm=2Blv=Bsω。 3．交流电的图像： 如图所示为正弦交流电的图象。 4．表征交流电的物理量： 5．交流电的瞬时值： 交变电流某一时刻的值，它可以准确地描述交变电流变化的规律。符号用小写字母书写，如：i、e、u。 6．交流电的最大值： 瞬时值中的极大值，即最大的瞬时值。 7．交流电的有效值： 交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，即把和交变电流热效应相同的直流电的值叫做交变电流的有效值。对正弦交变电流，其有效值=最大值/。注意：对不同变化规律的交变电流，其有效值和最大值的关系，只能根据有效值的定义，结合交变电流的变化规律进行推导，而不能简单套用上述关系。交变电流的有效值，是在实际中使用最广泛的，交流电表测定的值、各种用电器铭牌上的标称值等都是交变电流的有效值，且在以有效值表示交变电流的情况下，直流电路中的一些规律在交变电路中是通用的。例1　图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是A．电流表的示数为10 A B．线圈转动的角速度为50π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左 通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s.电阻两端电压的有效值为 A．12V B．4V C．15V D．8V 86.6V。若将其接在电压为70.7V，频率为50Hz的交流电源上，氖管能发光吗？ [分析]70.7V应是电压的有效值，要判断能否正常发光得看最大值是否超过氖管的起辉电压。 [解析] Um=70.7/=100V86.6V 所以氖管能发光。 例4：I=6A的直流电流过电阻R时，时间t内放出的热量为Q，若某交流电流流过该电阻时，在时间t内放出的热量为Q/4，求该交流电的有效值和最大值。 [分析]交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，即把和交变电流热效应相同的直流电的值叫做交变电流的有效值。 [解析]直流电：Q= I2Rt 交流电：Q/4=I ’2Rt 两式联立可得电流的有效值：I ’= I/2=3A 电流的最大值：Im=’= 4.24A 例5：有一个交流发电机产生的感应电动势波形如图所示，试求： （1）当t=1/200s时，电动势的瞬时值； （2）线圈转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半？ （3）已知线圈面积为16cm2，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度。 [分析]从此交流电的图象中可看出交流电的电压最大值周期。 [解析]⑴由图知，当t=1/200(s)时，电动势e=5V； ⑵当θ=π/6=30°时，e为最大值的一半； ⑶由Em=nBSω，得B=Em/nSω 因为T=0.02s，所以ω=2π/T=100πrad/s， 解得B=5/4π=0.4T 例6.正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V.图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象.则（ ） A.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos100πt (A) B.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos50πt (V) C.R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5cos100πt (V) D.R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5cos50πt (V) 课堂练习 1、一台小型发电机产生的电动势随时间变化的规律图像如图甲所示，已知发电机线圈内阻为20.0 Ω，现外接一只“100 V，125 W”的灯泡，如图乙所示，若灯泡电阻恒定，则 A.?该交流电的频率为50 Hz B.?通过灯泡的电流i随时间t的变化规律是i=sin100πt(A) C.?灯泡两端电压为100 V D.?灯泡的实际功率是80 W 2、如图6所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程中所产生的正弦交流电的图象如图线b所示．以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是 A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为