工程经济3-2探讨.ppt

湖南工程学院*经济管理系 技术经济学 资金时间价值及其等值计算 * 授课内容：资金时间价值及其等值计算 补例：某人今年年初计划每年年末等额存入银行1500元，连续10年，准备在第6年、第10年、第15年末等额支取3次，正好将存款的本金及利息全部取完，若年利率为12%，求支取金额F为多少？ 0 1 5 6 15 10 A=1500 F F F 补充练习：如下图,考虑资金时间价值后,总现金流出等于总现金流入,试利用各种资金等值计算系数,用已知项表示未知项? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P1 P2 A1 A2 已知: A1、A2、P1、i , 求P2=? （二）资金等值计算公式 7、均匀梯度（等差）序列终值公式 在实际工作中，资金的支付不会都是等额的，经常遇到的是逐年递增或递减的情况，而递增或递减为一常数时，我们称其为等差多次支付。 如设备维修费用是逐年增加的，场地租金随物价增加等都属于此类。 （二）资金等值计算公式 7、均匀梯度（等差）序列终值公式 在实际工作中，资金的支付不会都是等额的，经常遇到的是逐年递增或递减的情况，而递增或递减为一常数时，我们称其为等差多次支付。 如设备维修费用是逐年增加的，场地租金随物价增加等都属于此类。 0 1 2 3 n-1 n A A+G A+2G A+(n-2)G A+(n-1)G 等差支付现金流量图： 0 1 2 3 n-1 n A A+G A+2G A+(n-2)G A+(n-1)G 0 1 2 3 n-1 n G 2G (n-2)G (n-1)G 0 1 2 3 n-1 n A 其可分解为求 n 期年金终值F1 与 第一期为零的 n-1 期等差序列终值F2之和 0 1 2 3 n-1 n 第一期为零、差额为G的 n-1 期等差序列终值F2的现金流量图： G 2G (n-2)G (n-1)G 先求第一期为 0 差额为 G 的n期等差序列终值 F2： F2 = G(1+i)n－2 + 2G(1+i)n－3 + 3G(1+i)n－4 + …+(n－2)G(1+i) + (n－1)G 0 1 2 3 n-1 n 第一期为零、差额为G的 n-1 期等差序列终值F2的现金流量图： G 2G (n-2)G (n-1)G 先求第一期为 0 差额为 G 的n期等差序列终值 F2： F2 = G(1+i)n－2 + 2G(1+i)n－3 + 3G(1+i)n－4 + …+(n－2)G(1+i) + (n－1)G 方程一两边同乘以（1+i）得方程二： F2(1+i) = G(1+i)n－1+2G(1+i)n－2 +3G(1+i)n－3 +…+(n－2)G(1+i)2 + (n－1)G(1+i) 求第一期为 0 差额为 G 的n－１期等差序列终值： F2 = G(1+i)n－2 + 2G(1+i)n－3 + 3G(1+i)n－4 + …+(n－2)G(1+i) + (n－1)G 方程一两边同乘以（1+i）得方程二： F2(1+i) = G(1+i)n－1+2G(1+i)n－2 +3G(1+i)n－3 +…+(n－2)G(1+i)2 + (n－1)G(1+i) 方程二减方程一得： F2(1+i)－F2 = G(1+i)n－1 +G(1+i)n－2 +G(1+i)n－3 + … +G(1+i) － (n－1)G + G － G F2 * i + n G = G(1+i)n－1 +G(1+i)n－2 +G(1+i)n－3 + … +G(1+i) + G 求第一期为 0 差额为 G 的n期等差序列终值： F2 = G(1+i)n－2 + 2G(1+i)n－3 + 3G(1+i)n－4 + …+(n－2)G(1+i) + (n－1)G 方程一两边同乘以（1+i）得方程二： F2(1+i) = G(1+i)n－1+2G(1+i)n－2 +3G(1+i)n－3 +…+(n－2)G(1+i)2 + (n－1)G(1+i) 方程二减方程一得： F2(1+i)－F2 = G(1+i)n－1 +G(1+i)n－2 +G(1+i)n－3 + … +G(1+i) － (n－1)G + G － G F2 * i + n G = G(1+i)n－1 +G(1+i)n－2 +G(1+i)n－3 + … +G(1+i) + G G F2 (1 + i ) n－1 i － n i [ ] ＝ 求第一期为 0 差额为 G 的n期等差序列终值：