尺规作图三基本作图的应用探讨.ppt

作一条线段等于已知线段； 作一个角等于已知角； 作已知角的平分线。 过一点做已知直线的垂线； 作已知线段的垂直平分线； 五个基本尺规作图 1、作一条线段等于已知线段. 一、基本尺规作图 a 2、作一个角等于已知角. α 3、作已知角的平分线. A O B (1) 过在直线上的点C 作出直线的垂线。 (2) 过直线外的点C ，作出直线的垂线。 4、过一点做已知直线的垂线； 5、作已知线段的垂直平分线. A C B 1．作线段PQ=BC； 2．作∠EDF=∠ABC ； 3．作射线AG平分∠ABC； 4．作线段AB的垂直平分 线CD． 小耍一下！看你怎么样 例1 已知两边及其夹角，求作三角形． b a α 二、基本作图的应用 α A B C E F 练习 在上题图形的基础上，以线段a、b为邻边作一个平行四边形． 已知： 求作： 作法： 例2 如图，有一不完整的圆形,现要制作一个与原图同样大小的圆，请你根据所学的有关知识，利用尺规作图．（不写已知，求作，作法） （1）作出这个圆的圆心； N M 例2 如图，有一不完整的圆形，现要制作一个与原图同样大小的圆，请你根据所学的有关知识，利用尺规作图．（不写已知，求作，作法） （1）作出这个圆的圆心； N M A B C E F H G O 例2 如图，有一不完整的圆形，现要制作一个与原图同样大小的圆，请你根据所学的有关知识，利用尺规作图．（不写已知，求作，作法） （2）作出弧MN的中点． N M α A B C E F 几何作图 基本作图 N M A B C E F H G O 例3 如图，107国道OA和320国道OB在某市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等且PC=PD，用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹，写出结论)． 三、利用基本作图解决实际问题 A O B D C 几何作图 实际作图 G E P 则点P为所求作的货站位置 例3的解答 　　对尺规作图再认识的过程中，你有何新的收获？ 四、反思与提高 几何作图 基本作图 实际作图 《课课练》P55本节综合优化 全做 * 刚才同学们使用的这四种作图是我们尺规作图中最基本的作图。我们回顾一下它们的作法。 * 让我们首先分析一下已知条件和待求图形。学生口述作法，教师板演作图 ，看来一个完整的作图题，应当写出已知、求作、作法、作图、结论这五个步骤（板书） * 下面请同学们作线段的垂直平分线和已知角的平分线，两位同学黑板板演。 * 这四个基本作图是我们作出其它几何图形的基础，今后在作图中，如果用到了这四种基本作图，不必详述过程可以一句话概述。 * 1。 1.请同学谈谈对本题的想法。2.教师完整板书。3.其他方法讨论，4.教师结：虽然作图顺序不同，都是利用基本作图完成。 * 1.请同学们按步骤完成练习。2．找一例投影纠错。3.找一位同学谈谈本题的解决方法（板书方法：先画草图；分析性质；选择基本作图）教师结：图形有几种性质，就有几类作图方法；运用不同的性质，选择不同的基本作图。 * 谈谈你对本题的想法。找一例实物投影。 * 我们一起作了一些较复杂的几何图形，它们的作法与基本作图有什么关系？ * 1.一同学读题。2.请同学们谈谈对本题的想法3。学生作图。 * 4.教师析：交点p满足怎样的条件，要到。。就要在。。；要到。。就要在。。。，所以应该是这两条线的交点。下次同学们遇到这种作图，同时满足2个条件怎么办？既要满足条件1，就应在满足条件1的图形上；又要满足条件2，就应在满足条件2的图形上，所以应在图形1、2的公共部分。 * 刚才同学们使用的这四种作图是我们尺规作图中最基本的作图。我们回顾一下它们的作法。 * 让我们首先分析一下已知条件和待求图形。学生口述作法，教师板演作图 ，看来一个完整的作图题，应当写出已知、求作、作法、作图、结论这五个步骤（板书） * 下面请同学们作线段的垂直平分线和已知角的平分线，两位同学黑板板演。 * 这四个基本作图是我们作出其它几何图形的基础，今后在作图中，如果用到了这四种基本作图，不必详述过程可以一句话概述。 * 1。 1.请同学谈谈对本题的想法。2.教师完整板书。3.其他方法讨论，4.教师结：虽然作图顺序不同，都是利用基本作图完成。 * 1.请同学们按步骤完成练习。2．找一例投影纠错。3.找一位同学谈谈本题的解决方法（板书方法：先画草图；分析性质；选择基本作图）教师结：图形有几种性质，就有几类作图方法；运用不同的性质，选择不同的基本作图。 * 谈谈你对本题的想法。找一例实物投影。 * 我们一起作了一些较复杂的几何图形，它们的作法与基本作图有什么关系？ * 1.