流体力学考试复习讲课.doc

流体力学考试常考题型 1-1上下两个平行的圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩的表达式。 题1.4图 解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r处，取增量dr，微面积 ，则微面积dA上的摩擦力dF为 由dF可求dA上的摩擦矩d 积分上式则有 1-2如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E点为抛物线端点，E点处，水的运动黏度=1.0×10-6m2/s，试求=0，2，4cm处的切应力。（提示：先设流速分布，利用给定的条件确定待定常数A、B、C） 题1图 解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则 由切应力公式得 y=0cm时，；y=2cm时，；y=4cm时， 绝对压强： 2-2 如图示高H=1m的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p1=4500Pa，水下部压力表读数p2=4500Pa，试求油的密度(。 解：由题意可得， 解得2-3 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z，其水银柱高度为h。右边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z+(Z，其水银柱高为h+(h。（1）试求(h 与(Z的关系。（2）如果令水银的相对密度为13.6，(Z=136cm时，求(h是多少？ 解：（1）分别取测压计中交界面为等压面得， 解得(h与(Z的关系为： （2）当(Z=136cm时， 2-4 如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b=2m，倾斜角，铰链中心O 位于水面以上C=1m，水深h=3m，求闸门开启时所需铅直向上的提升力T，设闸门重力G=0.196×105N。（要注意理解力矩平衡原理和合力矩定理） 力矩平衡原理：如果把把物体向逆时针方向转动的力矩规定为正力矩，使物体向顺时针方向转动的力矩规定为负力矩，则有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零。平面力系的合力对平面上任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和。解：建立坐标系O-xy，原点在，Ox垂直于闸门斜向下，Oy沿闸门斜向下，浸在水中的闸门上的作用力 （不计大气压力）为 设压力中心为D到ox轴的距离为，则有 当闸门转动时，F与G产生的合力矩与提升力T产生的力矩相等，则有 则T大小为 2-5解：假设闸门的宽度为b，作用在闸门左边的总压力为： 作用在闸门右边的总压力为： 当上游水位超过2m时，要求闸门自动开启，由力矩平衡原理得： 由几何知识得：；，代入上式得 因为 2-6 解：车内自由液面与水平面间的夹角： A点的相对压强： 2-7 盛有水的开口圆桶形容器，以角速度ω绕垂直轴O作等速旋转。当露出桶底时，ω应为若干？（如图示中符号说明：坐标原点设在筒底中心处。圆筒未转动时，筒内水面高度为h。当容器绕轴旋转时，其中心处液面降至Ho，贴壁液面上升至H高度。容器直径为D。）解：当露出桶底时， 当时， 由回转抛物体的体积恰好是高度为h的圆柱体体积之半： 2.8 如图示，为一储水设备，在C点测得压强为p=19600N/m2，h=2m，R=1m，求半球曲面AB 的垂直分力。 ：由题意得，解得 ： 半球曲面AB 的垂直分力 2-9解：（注：球缺，即球被一个平面所截而得的小于半球体积部分，其体积） 根据题意，对小球作受力分析，共受到3力，分别为重力W、拉力以F及静水压力P 。 对静水压力进行分析，寻找其压力体，如图分析所示 压力体为蓝色阴影部分减去红色阴影部分 根据几何知识：， 蓝色阴影部分的体积应为高度为H1， 底面直径为d的圆柱减去一个球缺。 圆柱体积： 球缺体积： 红色阴影部分体积应为球体体积减去2个球缺再减去一个圆柱体。 压力体的体积： 3.1 管路AB在B点分为两支，已知=45cm，=30cm，=20cm，=15cm，=2m/s，=4m/s，试求，。 解：由公式得 ，得 ，得3.2 送风管的断面面积为50cm×50cm，求通过a,b,c,d四个送风口向室内输送空气。已知送风口断面面积为40cm×40cm，气体平均速度为5m/s，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。 解：由于a,b,c,d四个送风口完全相同，则 流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为： ，， 由，得四个送风口的流速为 由得，断面1-1流速 由得，断面2-2流速 断面3-3流速4 如图所示，水流过长直圆管的A、B两断面，A处的压头比B处大45m，试问：(1)水的流动方向？(2)水头损失？设流动不可压，一维定常流，H