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六年级数学复习提纲及知识要点 第四单元 圆 1、圆：圆是由一条曲线围成的平面图形。 （长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。在同一圆里，半径有无数条，条条都相等。 3、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。 　 在同一圆里，直径长是半径长的2倍。（d=2r, r=） 4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 6、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径　　　（在下面正方形里画一画） 　画法：（1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 7、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径　　　　（在下面长方形里画一画） 　画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、直径是圆里最长的线段，1元硬币的直径是25mm。 9、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。　 　每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 10、C圆÷d = π 圆的周长是直径的π倍，π＝3.141592653…≈3.14　 　　C圆 = πd　　　　　　 　　　d = C圆÷ π C圆÷r = 2π C圆 = 2πr r= C圆÷ π÷2 练习：r＝4cm，C＝　　　　C＝125.6m，d＝ 　 d=4.5dm,C= C=1.884m，r＝ 11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。　　 　　C半= πr＋2r 　 C半= πd÷2＋ d 练习：d=4.5cm, C半＝　　　　　　　　　r=4.5m, C半＝ 12、　　　　　半径＝边长　　通过实验发现：圆的面积是正方形面积的π倍 　　　　　　　　所以：S圆÷S正＝π　　　S圆＝S正×π　　　S正＝S圆÷π 练习：如果正方形的面积是20平方厘米，那么圆的面积呢？　　　 　　　如果圆的面积是7.85平方米，那么正方形的面积呢？ 13、 　　圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积＝　　　　　　　　　　　 　　长方形的长＝　　　　　　　　　　　　　　　　，长方形的宽＝　　　　　　　　　 　　因为长方形的面积＝　　　　　　　　　，所以圆的面积＝　　　　　　　　　　　　 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。 C长＝2πr＋2r=C圆＋d 练习：如果把一个直径是6厘米的圆切拼成一个长方形，长方形的周长和面积各是多少？ 14、半圆的面积是圆面积的一半。S半＝πr2÷2 练习：如果半圆的直径是6厘米，求半圆的面积。 15、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数， 面积的倍数＝半径的倍数2 练习：如果大圆的直径是小圆直径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的　　倍，大圆面积是小圆面积的　　倍，大圆半径是小圆半径的　　倍。 16、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 练习：周长都是31.4cm的圆和正方形的面积各是多少？ 第四单元综合练习 一、填空题： １、圆是平面上的一种（　　　　　）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。 4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 8、（ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（ ），这个