分层抽样和系统抽样探讨.ppt

* 注意以下三点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种等可能抽样。 在抽样的过程中，随机地抽取一部分个体，然后对抽取对象进行调查，并保证每个个体被抽到的概率相同. 1.复习 简单随机抽样 简单随机抽样的方法： 抽签法 随机数法 分层抽样（类型抽样）：将总体按其属性特征分成若干类型（层），然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本. 分层抽样的实施步骤： （3）按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本个数； （4）在每层进行抽样. （1） 将总体按一定标准分层； （2）计算各层个数与总体的个数的抽样比； 注： （1）分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况 （2）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则 （4）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等. （3）按比例抽取。含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，这样样本才具有更好的代表性。 例1：某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采用什么抽样方法？ 解：由于不同类型的农田之间的产量有较大差异，应当采用分层抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例来抽取样本. 例2：某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者.要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽样？ 思考：某单位有职工500人，其中35岁以下——125人；35～49岁——280人；50岁上——95人；为了解该单位职工身体状况的某项指标，要抽一个100人的样本，应该怎样抽取？ S4、综合每层抽样，组成样本。 解：（析：指标与年龄有关，个体差异明显，宜采用分层抽样） 500：100=5：1 各层均抽取1/5即可 125/5=25； 280/5=56； 95/5=19 35岁以下25人，35～49岁56人，50岁以上19人 分层抽样的步骤： S1、分层：按某种特征将总体分成若干部分（层）； S2、按抽样比确定每层抽取个体的个数； S3、各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本； 练习1、某高中学校共有900名学生，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，求高一、高二、高三各年级抽取的人数. 高一15人、高二10人， 高三20人. 系统抽样（等距抽样）：将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔（称为抽样距）抽取其他样本. 系统抽样方法的步骤： 1 编号; 2 分组；确定组距k; 3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x; 4 抽取编号为 x 、x+k、 x+2k、…… 、x +(n-1)k 作为样本. 练习2、某公司在甲乙丙丁四个地区分别有150个、120个、180个、 150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600 个销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①； 在丙地区中有20个特大型销售点中抽取7个调查其销售收 入售后服务等情况，记这项调查为②，则完成这两项调查 采用的方法依次是（ ） A.分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样 C.系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样 B 例3 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。应如何操作？ 第一步，将这500名同学编号为1，2，3，…，500. 第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体. 第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）. 第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本.（如8，18，28，…，498） 思考：如果用系统抽样从503名学生中抽取50人进行 调查，应如何进行？ 当 不是整数时，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除。再将其余的编号均分