画法几何及建筑制图第7章课稿.doc

第七章 截交线和相贯线 §7-1概 述 形体与形体连接都有相交线。 介绍几个基本概念 一个桔子、用刀切开 形体：桔子； 截平面：刀——用于截开形体的平面； 截交线：桔子表面与刀相交的线——形体与截平面相接的表面线； 断面：桔子内部——截交线所包含的形体内部； 注：①截平面是一个求截交线的方式； ②求截交线是为了解决后面的相贯线的有效方式。 贯穿点：是直线与形体的相交点； 相贯线：是两形体表面相交线。 贯穿点、相贯线都有一个特点——— 共有性，即属于形体也属于另一直线或形体。 §7-2截交线 平面体的截交线 平面体的特征就是形体与平面组成。 两平面相交，交线一定是直线。 （一）平面体截交线的特点： 1、由多段折线组成； 2、转折点在棱线上； 3、截交线是封闭性。 （二）形体被多个截平面所截： 1、截交线成多个平台； 2、每个平面有一相互相交的交线； 3、转折点在棱线上和截平面相交处。 （三）求截交线方法： 1、棱线法——这是由平面体特征所决定的。 2、表面（取点）辅助线法——这是多个截平面相交不一定在棱线上。 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ点在SA、SB、SC棱线上。 例：求四棱面的2投影 例：穿孔 二、曲面体的截交线 曲面体的截交线是平面曲线。 曲面体与截平面相互位置不同，截交线不同。 （一）典型的截交线 1、P187 表7-1，圆柱上的截交线——椭圆、圆、矩形 2、P189 表7-2，圆锥上的截交线——椭圆 ω＞θ 抛物线ω=θ，双曲线ω=0，园ω=90° 两条素线ω＜θ ω为截平面与圆锥轴线 夹角，θ为圆锥半角。 （二）求截交线的方法： 1、素线法：适用圆柱体、圆锥体。 2、纬园法：适用圆锥体、球体等。 3、辅助平面法（换面法）：适用轴线与投影面 不垂直情况。 （三）求截交线的步骤 1、先求特殊点； 2、再求一般点； 3、连点成线； 4、判别可见性。 例：求圆柱体开槽层的投影 例：求圆柱体的水平投影 例：求圆锥体的截交线 例：求球体表面线 例：求园环体截交线 贯穿点 复述或提问：截交线概念。 强调：截交线作为工具。 一、贯穿点 概念：直线与主体表面的交点 贯穿点的几种情况 直线与平面主体相交； 直线与曲面主体相交。 三、求解贯穿点的方法 1、辅助平面法（截平面） 过已知直线作一辅助平面； 求辅助平面与主体表面的截交线； 注：对曲面体所取截交线很有讲究。 求截交线与已知直线的交点———贯穿点； 判别可性。 四、直线与平面体相交 截平面选取只需过已知直线即可。 五、直线与曲面体相交 截平面选取，特别要选对位置。 应该得到的截交线，应该是园或直线段！ 1、园柱：截交线：园（直线与园柱正交）； 矩形（直线与园柱斜交）； 2、圆锥：截交线：园（直线与圆锥正交）； 三角形（直线与圆锥斜交）； 3、球：截交线：园（1）先换面投影； （2）再用截平面求截交线； （3）求交点。 六、用求贯穿点的方法作为工具求相贯线 棱线体 直线型曲面体 直线与园柱相交 直线与圆锥相交 直线与球相交 §7-3相贯线 一、两平面体相贯 （一）平面体相交相贯线特点： 1、相贯线为直线段所组成； 2、相贯线具有封闭性； 3、相贯线具有公有性。 （二）求解相贯线的方法：（截平面应用） 1、棱线法：棱线体的棱线穿过另一平面体。 2、表面辅助直线法：解决特殊位置直线的贯穿点： 步骤：A、定点 B、连线 （1）实线； （2）虚线。 （三）注意：1、可见性； 2、补全棱线。 （四）屋面交线（同坡屋面） 1、同坡指屋面各角度相等。 2、屋面的各线名称， 见P170图7-32。 3、斜脊线定位。 4、屋脊线定位。 二、平面体与曲面体相贯 （一）平面体与曲面体相交相贯线特点： 1、相贯线为平面曲线段所组成； 2、相贯线具有封闭性； 3、相贯线具有公有性。 （二）求解相贯线的方法 1、求直线（平面体的棱线）与曲面体相贯。 参照§7-5贯穿点 （截平面应用） 2、素线法； 3、纬园法； 4、求解步骤：（1）求特殊点；