分类描述探讨.ppt

第一节 分类变量资料的统计描述 1. 常用相对数 相对数：是两个有关联的数值或指标之比。 常用的相对数有： 率 构成比 相对比 (1) 率 (rate) (2) 构成比（constituent ratio） (3) 相对比 2. 应用相对数的注意事项 计算相对数时分母不宜过小 正确区分构成比和率，不能以构成比代替率 正确计算平均率 对率和构成比进行比较时，应注意资料的可比性(除研究因素外，其余重要因素应相同或相近) 样本率或构成比进行比较时要作假设检验 第二节 分类变量资料的统计推断 率的抽样分布 率的抽样误差与标准误 总体率的区间估计 率比较的u检验 1. 率的抽样分布 二项分布（binomial distribution）的概念 例：假设注射某种免疫疫苗会有10%的人出现不适反应。问3人接种后各种可能后果的概率是多少？ 贝努利试验(Bernoulli trials )： n次独立、重复试验（每次试验只出现A和 之一，每次概率都是 和 ）。 贝努利试验中，事件A可能发生0, 1, 2, …, n次，A 恰好发生k次的概率为 二项分布 (binomial distribution)： 若随机变量X只能在 中取值，各种可能值的概率满足前式，我们就说X服从参数为n和π的二项分布, 记为 2. 率的抽样误差和标准误 由于抽样所引起的样本率和总体率或各样本率之间存在着差异，这种差异称为率的抽样误差。用率的标准误表示。 3. 总体率的区间估计 总体率的估计： 点估计 区间估计 正态近似法 查表法 正态近似法 查表法 当n较小，如n?50，特别是p接近于0或1时，按二项分布原理估计总体率的可信区间。 因其计算比较复杂，统计学家已经编制了总体率可信区间估计用表，可根据样本含量n和阳性数x查阅统计学专著中的附表 。 4. 两样本率比较的u 检验 样本率与总体率的比较 两个样本率的比较 率的u 检验能解决以下问题吗？ 第三节 ?2 检验(Chi-square test) 基本思想 四格表资料的卡方检验 配对设计分类变量资料的卡方检验 行×列表资料的卡方检验 自由度一定时，P值越小， x2值越大。 当P 值一定时，自由度越大， x2越大。 ?=1时， P=0.05， x2 =3.84 P=0.01， x2 =6.63 P=0.05时， ?=1， x2 =3.84 ?=2， x2 =5.99 当自由度取1时， u2= x2 χ2分布（chi-square distribution） ?2检验的自由度 指可以自由取值的基本格子数 自由度一定时，其?2值的概率分布也就确定。根据自由度?和检验水准?查附表9（P344） 可得?2界值; 若?2值≥?20.05（?），则可按?=0.05的检验水准拒绝H0； 若?2值＜?20.05（?），则还不能拒绝H0。 χ2检验的基本公式 四格表专用公式 在实际工作中，对于四格表资料，通常规定 （1）T≥5，且N≥40时，直接计算?2值，不用校正；　 （2）1≤T5, 且N≥40时，用连续性校正检验； （3）T1或N40，不能用卡方检验，用直接计算概率的方法。 四格表资料的专用公式 x2 =(ad-bc)2 xN/ (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 该公式从基本公式推导而来，结果相同。计算较为简单。 适用条件： N40且 T ? 5 当不满足时用校正公式。 适用条件： N40且 1 ≤T 5 x2 =?（|A-T|-0.5）2/T 或 x2 =(|ad-bc|-n/2)2 xN/ (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 设有56份咽喉涂抹标本（均含有白喉杆菌），把每份标本一分为二，依同样的条件分别接种于甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌的生长情况，结果见下表： 3. 配对设计分类变量资料的?2检验 注意事项 由于该检验只考虑了不一致的情况（b与c），而未考虑样本含量n及一致结果（a与d），因此，当n很大而且两法一致率较高（即a与d数值较大），b与c的数值相对较小时，即使检验结果有统计学意义，但实际意义并不大。 4. 行×列表资料的卡方检验  R×C表的χ2检验通用公式 R×C表χ2检验的应用注意事项 R×C表χ2检验的应用注意事项 练习1 欲了解某乡钩虫感染情况，随机抽查男200人，感染40人；女150人，感染20人，问：该乡男女感染率是否居于相同水平？ 1. ?2检验可以用于多组率的比较，