封闭图形植树探讨.ppt

三、巩固练习，提升认识 4.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 三、巩固练习，提升认识 5. 一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 湖边春色分外娇， 一株杏树一株桃。 南湖周围三千米， 六米一株都栽到。 漫步湖畔景色美， 可知桃杏各（ ）株。 数学广角——植树问题 植树问题 例3（封闭图形） 一、创设情境，揭示课题 1. 你知道了哪些信息？ 2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 二、交流辨析，探究新知 （一）回顾研究方法，布置研究内容 问题：就是这个问题，你想用什么方法进行研究？ 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。 例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 二、交流辨析，探究新知 （二）交流汇报，统一认识 问题：1. 你用什么方法研究的？结果怎样？ 2. 你发现了什么规律？ 二、交流辨析，探究新知 （二）交流汇报，统一认识 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。 小结： 二、交流辨析，探究新知 （一）回顾研究方法，布置研究内容 例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。 二、交流辨析，探究新知 （三）梳理方法，整体把握 问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？ 2. “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 3. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。 棵数＝间隔数－1 60米 棵数＝间隔数 35米 两头种 棵数＝间隔数＋1 100米 棵数＝间隔数 三、巩固练习，提升认识 1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？ 150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。 三、巩固练习，提升认识 60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。 2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。 这条项链上共有多少颗水晶？ 3.有一块等边三角形的三空地，边长40米，打算在这块空地的周围每隔10米种一棵树，三个角都要重，一共需要准备多少棵树苗？ 三、巩固练习，提升认识 40×3÷10＝12（颗） 答：一共需要准备12棵树苗。 40×2＝80（米） 答：水池的周长是80米。 200÷25＝8（米） 答：隔8米重一颗才能种上。 四、布置作业 作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。 围棋盘的最外层每边能放19个棋子。 最外层一共可以摆放多少个棋子？ 方法一： 19×4-4=72（个） 方法二： （19-1）×4=72（个） 1、在封闭图形中，植树棵数（ ）间隔数 ①大于 ②小于 ③等于 2.小朋友在一个四边形的四周站队（每个角都要站），每边站8人，每边有（ ）个间隔 ① 7 ② 8 ③ 9 3、在一个五边形中种树（每个角都要种），每边有6个间隔，每边有（ ）棵树。 ① 7 ② 8 ③ 9 4、学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共可种几棵树。列式正确的是（ ）。 ① 200÷10-1 ② 200÷10 ③ 200÷10 +1 ① ③ ① ② 三、巩固练习，提升认识 在 一个5边形上摆花，如果每边摆7盆（每个顶点都摆一盆），最外层一共可以摆放多少盆花？ 方法一： 7×5-5=30（盆） 方法二： 6×5=30（盆） 算一算