高一必修一数第学一单元集合复习题.docVIP

必修1 第一部分 集合 集合的含义与表示 集合：由一些元素组成的总体 集合的三个特性： 确定性→有确切的判断标准 例：“身材较高的同学”构不成集合 互异性→集合中的元素是互异的，相同的元素不会重复出现 例（早练7）：{,}是一个集合，则的取值范围是（ ） 无序性→只要元素相同，集合就相等，与排列顺序无关 例（资料1.1.1）：已知集合与集合N=表示同一集合，则 集合与元素的关系：用表示 常见数集 R_________ Q__________ N__________ Z___________ __________ 例：课本第5页课后题1，第11页A组1、2题 集合的表示（会看，会写） 列举法：把元素一一列举，元素间用“，”隔开，最后用{ }括起 描述法：用元素的共同特征来描述，如：表示______________ 典例：(1){}表示_________________________也可写为_________________ (2){x |y=}表示____________________________也可写为________________ (3)A={(x,y)|2x-y=0}表示_________________________________________________ B={（x,y）|3x+y=0}表示______________________________________________ AB=___________________ 在使用列举法和描述法表示集合时，要注意什么？ （看自己的作业、早读练习、练习资料，自己总结） 特别提醒：二元一次方程组的解集的写法（注意：此类方程的解集是实数对） 例：方程组的解集：列举法表示为：{（0，1）} 描述法表示为：{（x，y）| x=0,y=1} 集合的分类： 有限集、无限集和 注意区分：表示____________________________ 表示____________________________ 表示_____________________________ 集合间的基本关系 子集 对于集合A和集合B，若A中的任意一个元素都是B中的元素，称A是B的子集 符号表示：A_____B (或B______A) Venn图表示： 子集分类 1、 子集和真子集的区别，你清楚了吗？ 例：写出集合{1,2,3}的子集，并说明哪些是真子集。 2、是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 注意：是，不是！ 子集个数 若集合A是由n个元素构成的，则它的子集个数有2个，它的真子集有2-1个，它的非空子集有2-1个，它的非空真子集有2-2个 例(资料1.1.2)：集合S={}的子集个数是__________ 题型分类 判断关系 弄清是元素与集合，还是集合与集合 判断集合间关系，从元素入手，注意无限集要借助数轴判断 课本第7页第2、3题，第12页第5题，练习资料的相关题目 注意：※含于包括两种情况：真含于和等于。 所以{0，1，2}={0，2，1}是对的，{0，1，2}{0，2，1}也是对的。 ※是中的元素，所以∈对， 它是任何集合的子集，所以也对 根据集合间的关系求参数 针对有限集求参，把元素列举出来，再分类讨论，必要时请检验 （重要，一定要掌握，不要漏解！） 典例１：作业补充题、早练第9题 已知，，若BA，求m取值 （想一想：为什么要分m=0和m≠0讨论？） 典例２：练习资料1.1.2的第九题 已知集合M={x|，N={x|(x-2)(x-a)=0},且NM，求实数a的值 （想一想：为什么要分a=2和a≠2分类讨论？） 练习：课本第44页的第4题 典例3：设集合A={2，8，a},B={2,},且BA，求a的值。 （注意：求完后要检验，答案：a可取-1，4） 针对无限集求参，借助数轴（先讨论空集） 典例１　作业补充题 已知A={x|x＜-1或x≥5}，B={x|a≤x≤a+4},若BA，求a的范围 典例２　练习资料1.1.2节的第十题 已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，BA，求a的范围 集合的基本运算 并集：由所有属于集合A和集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集 A∪B={x|x∈A或x∈B} 用Ｖｅｎｎ图表示（取全部）： ※性质：Ａ∪＝＿＿＿　　　Ａ∪Ａ＝＿＿＿　　　Ａ∪Ａ＝＿＿＿ 　　　Ａ＿＿Ａ∪Ｂ　　　　Ｂ＿＿Ａ∪Ｂ ※常用结论：ＡＢ，则Ａ∪Ｂ＝＿＿＿； 　　　　　反之，若Ａ∪Ｂ＝Ｂ，则ＡＢ 例：已知集合Ａ＝｛１，２｝，集合Ｂ满足