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高中数学必修期一末复习检测试题
高中数学必修1期末复习卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.下列说法中正确的是( )
A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角
B.角α的终边在x轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点
C.终边相同的角必相等
D.终边在第二象限的角是钝角
2.若α、β的终边关于y轴对称,则下列等式正确的是( )
A.sinα=sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.cotα=cotβ
3. ( )
A. B. C. D.
4.已知下列命题:
其中真命题的个数是 ( )
A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个
5.已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=2a+3b,d=ka-b(k∈R),且c⊥d,那么k的值为( )
A.-6 B.6 C. D.
6.函数是( )
A.周期为的奇函数B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数D. 周期为的偶函数
7. 已知向量、、满足条件=0,||=||=||=1,则△P1P2P3的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不能确定
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
9. 下列命题中:
①∥存在唯一的实数,使得;
②为单位向量,且∥,则=±||·;③;
④与共线,与共线,则与共线;⑤若
其中正确命题的序号是 ( )
A、①⑤ B、②③④ C、②③ D、①④⑤
10. 函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,
则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于( )
A.2 B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.已知点,向量,且,则点的坐标为 。
12. 14、若=(2,3),=(-4,7),则在方向上的投影为____________。
13.已知tanx=6,那么sin2x+cos2x=_______________。
14.已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1—e2,若A、B、D三点共线,则k=____________。
15.若|a+b|=|a-b|,则a与b的夹角为_________________。
16.给出下列五个命题:
①函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;
②函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;
③设θ为第二象限的角,则tan>cos,且sin>cos;
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.
其中正确结论的序号是________________________________________.
三、解答题(本大题共6小题,共76分)
17.已知关于的函数 ,是偶函数
(Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 求使成立的的取值集合.
18.(本小题满分12分)已知向量=,=,=.
(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;
(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.
19.(本小题满分12分)已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a,当x∈时,f(x)的最小值为,求a的值.
20.(本小题满分14分)已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.
(1)求它的振幅、周期和初相;
(2)用五点法作出它一个周期范围内的简图;
(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?
21.(本小题满分12分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值;
(2)若·,求的值.
22.(本小题满分14分)
设函数f(x)=a·(b+c),其中向量a=,b=,c=,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间上的单增区间。
余姚市第二
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