高中数学必修期二末检测题.docVIP

凌源市金鼎高级中学 2014—2015学年度下学期第三次月考 高一数学 时间：120分钟 分值：150分 命题人：池颖娜 审核人:王娜 第I卷?（选择题 共60分） 一、选择题（12小题，共60分） 1.若直线过点（1，2），（4，2+），则此直线的倾斜角是（ 　　） A 　　 B 　　 C　　　 D　 2．各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几 何体分别是（ ） A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 4.经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ） B． C． D．2 5．直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直 线的方程是（ ） A． B．  C． D． 6. 点（4，m）关于点（n,-3）的对称点为(6，-9），则（　　　） Ａ、m＝-3，n＝10 　Ｂ、m＝3，n=10 Ｃ、m＝-3，n＝5 Ｄ、m＝3，n＝5 7．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（ ） A． B． C. D. 8.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是 ( ) A ①和② B ②和③ C ③和④ D ①和④ 9、直线被圆所截的弦长为（ ） A、 B、 2 C、 D、1 10．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )． A．1 B．2 C．3 D．4 11、圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ） A、外离 B 相交 C 内切 D 外切 12. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共20分） 13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的 坐标为 ； 14．经过两圆和的交点的直线方程 15．过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿． 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这 时圆柱、圆锥、球的体积之比为 ． 三、解答题（5道题，共70分) 17.求满足下列条件的直线的方程并化成一般式： （1）求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M， 且满足下列条件的直线方程: ?与直线2x + y + 5 = 0平行 ； ?与直线2x + y + 5 = 0垂直； （2）经过点A（-3,4）且直线的斜率为； 18.求满足下列条件的圆的标准方程。 （1）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程. （2）圆心在直线x-2y=0上，且过点A(2，-3),B(-2，-5)的圆的方程。 19.已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程. 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、 B两点. 当l经过圆心C时，求直线l的方程； 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； (3) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长. 21．如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC， AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点． (1)求证：DE∥平面PAC； (2)求证：AB⊥PB； (3)若PC＝BC=3，AB=4，求三棱锥的体积和 表面积 如图，长方体中，，，点为 的中点． （1）求证：直线∥平面； （2）求证：平面平面；