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高中数学必修期四末测试题
必修四期末测试题
一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
1.sin 150°的值等于( ).
A. B.- C. D.-
2.已知=(3,0),那么等于( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
3.在0到2?范围内,与角-终边相同的角是( ).
A. B. C. D.
4.若cos ?>0,sin ?<0,则角 ??的终边在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.sin 20°cos 40°+cos 20°sin 40°的值等于( ).
A. B. C. D.
6.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是( ).
A.=
B.-=
C.+=
D.+=
7.下列函数中,最小正周期为 ??的是( ).
A.y=cos 4x B.y=sin 2x C.y=sin D.y=cos
8.已知向量a=(4,-2),向量b=(x,5),且a∥b,那么x等于( ).
A.10 B.5 C.- D.-10
9.若tan ?=3,tan ?=,则tan(?-?)等于( ).
A.-3 B.3 C.- D.
10.函数y=2cos x-1的最大值、最小值分别是( ).
A.2,-2 B.1,-3 C.1,-1 D.2,-1
11.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(1,2),C(0,c),若⊥,那么c的值是( ).
A.-1 B.1 C.-3 D.3
12.下列函数中,在区间[0,]上为减函数的是( ).
A.y=cos x B.y=sin x
C.y=tan x D.y=sin(x-)
13.已知0<A<,且cos A=,那么sin 2A等于( ).
A. B. C. D.
14.设向量a=(m,n),b=(s,t),定义两个向量a,b之间的运算“”为ab=(ms,nt).若向量p=(1,2),pq=(-3,-4),则向量q等于( ).
A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(-3,2)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.
15.已知角 ??的终边经过点P(3,4),则cos ?的值为 .
16.已知tan ?=-1,且?∈[0,?),那么 ??的值等于 .
17.已知向量a=(3,2),b=(0,-1),那么向量3b-a的坐标是 .
18.某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin(?t+?)+b(其中<?<?),6时至14时期间的温度变化曲线如图所示,它是上述函数的半个周期的图象,那么这一天6时至14时温差的最大值是 °C;图中曲线对应的函数解析式是________________.
三、解答题:本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
19.(本小题满分8分)
已知0<?<,sin ?=.
(1)求tan ?的值;
(2)求cos 2?+sin(?+)的值.
20.(本小题满分10分)
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)·(a+b)=.
(1)求|b|;
(2)当a·b=时,求向量a与b的夹角 ??的值.
21.(本小题满分10分)
已知函数f(x)=sin ?x(?>0).
(1)当 ?=?时,写出由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式;
(2)若y=f(x)图象过点(,0),且在区间(0,)上是增函数,求 ??的值.
期末测试题
参考答案
一、选择题:
1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C
7.B 8.D 9.D 10.B 11.D 12.A
13.D 14.A
解析:
1.sin 150°=sin 30°=.
2.==3.
3.在直角坐标系中作出-由其终边即知.
4.由cos ?>0知,??为第一、四象限或 x 轴正方向上的角;由sin ?<0知,??为第三、四象限或y轴负方向上的角,所以 ??的终边在第四象限.
5.sin 20°cos 40°+cos 20°sin 40°=sin 60°=.
6.如图,在
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