建模所简介-nctu.edu.tw.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Pyramid Quantum Dot of Semiconductor More on modeling and scientific computing … Medical imaging Signal processing 生物數學模型 美籍台裔胡立德博士 兩度登上《Nature》封面 台灣裔美籍的廿七歲博士胡立德，他的研究成果竟分別在2003年8月及2005年9月兩度登上《Nature》雜誌封面，在國際學術界發光發亮指日可待。 胡立德從麻省理工學院機械工程系畢業後，進入該校機械所碩士班就讀，但讀一年後認為「科學發展最後都是在解數學問題」，因此就轉到數學所。 醫學影像與訊號處理 Mathematics makes magnetic resonance better In the paper, a mathematical method called the singular value decomposition (SVD) is used to decompose the signals so as to identify neural stem cells Stem cells of the adult human nervous system What is magnetic resonance spectroscopy ?(MRS 磁振頻譜) Magnetic resonance spectroscopy is an important technique of magnetic resonance. In brief, chemicals containing protons have different spinning frequencies. MRS depicts the intensities of the chemicals at each frequencies (in the unit of ppm) Limitations of conventional methods NAA Cr Cho Fourier transform has limited capacities in resolving signal components. By contrast, singular value decomposition (SVD) permits improved detection at low signal-to-noise ratios and allows better resolution of signal components (modes) that are close to one another in a given frequency domain. 1.28 ppm can not be resolved by FFT but can be by SVD SVD does this…… NAA Cr Cho ? hippocampus Before SVD After SVD signal processing * * * * * * * * 國立交通大學應用數學系數學建模與科學計算研究所簡 介 隨著科技的日新月異，人類為追求完美的生活，其所面臨的科學與工程問題也日趨複雜，舉凡天氣的預測、飛機的設計、生物醫學中的神經網路、奈米材料的研發、衍生性金融產品的定價、甚至交通流量的監測等問題，透過「數學建模」的量化過程，再配合以「科學計算」的方式去模擬現象並嘗試尋求問題之解答，已成為科學工作者之嶄新而有效的研究工具。 緣 起 Modeling and Computing Examples include medical imaging, signal analysis, Mechanical analysis and design, quantum computing etc. 英國：自然科學教育一直非常注重數學模型的建立，並與實驗數據互相驗證，這也說明了為什麼英國在應用數學中的一大分支：『流體力學』上的發展仍處於相對領先的地位。 美國：建模與計算的訓練，則是透過所謂「計算科學與工程中心」(Center for Computational Science and Engineering)的博碩士學程來達成，其參與的系所也包含了數學、計算機科學、機械、化工、物理、電機及生物醫學等，培育能在跨領域合作下發展科技的人才。 國外現況 牛津大學：