第六章非均匀土层稳定流理论1.doc

第六章：非均勻土層穩定流理論 (Non. Uniform, steady flow) 　　在自然界裡，大部份的土壤為非均勻性土壤，即具有明顯不同物理或化學特性的層狀結構。最常見的例子是水田，當我們觀查水稻田，會觀查到稻田的表土層（surface soil）會有10～15公分深的（幾乎非常均勻（uniform））的黏土層，當然有些地方，這層黏土層會較深一些，在這表土層以下的通常會有一層較粗質地的沙土層，稱為底土層（subsoil）。在水稻的種植期間，大部份的時間是維持一定的淺淺水深（0~5公分）在土層的表面。如果你在田邊站久了，一邊觀察水田的土壤，一邊看那田間鷺鷥多潔白，多詩意，這引起一位種田阿伯的注意，他走過來問道：“喂！少年仔看什麼？”，你很有禮貌的笑笑：“阿伯你好，我是讀農業工程的學生，來這裡看看啊！學習學習！”老阿伯說“呸（吐了一口又紅又大的檳榔）！種田的行業都真簡單，還需要學喔！還需要唸什麼農業工程系呢？呸！（又吐一口，還夾帶一點口水）倒不如小學畢業，給我放牛，走田仔路，現在早就出師了。”你被無端搶白一段，也覺得阿伯的話也有道理，心想在農工系，混了多年，修了流力，水文總是剔刀邊緣，一時也百感交集，干腸糾結，嘆了一口氣：“是阿！難怪孔夫子也說他不知老農。”，這一來老阿伯反而不好意思，說：“少年嘿，免怨嘆，讀書人，書讀卡多，將來娶太太卡水喔！卡有錢喔！”，少年仔一聽頭垂的更低了，突然他注意到阿伯的赤腳上都是泥巴，好像在記憶中每一個農夫腿上的泥巴都是在類似的高度，為什麼不會高到大腿以上，或低到腳裸以下？於是少年仔問阿伯，這一下阿伯也口吃起來：“這，…，這，…這，好像水田淹了一、二個月，表土就是這樣濕濕黏黏的，但是下面就是乾乾硬硬的，就是七月颱風雨水，大的可以淹死躲在田角的老賴蛤蟆，底下的土還是乾乾的，是啊？種子一輩子的田，也沒有想過這事的理由。”“阿伯，你聽過達西（Darcy）嗎？”“沒有啊，是不是外國品種的水牛？”“不是啦！是一位科學家，他的理論可以帶你解釋，請聽下去……。” 　　假設水田長期在固定水深(H)的覆蓋下，水流入滲速率（或是達西通量），q，已經達到穩定狀態（steady state），dq／dt＝0，水田假設為一不均勻的結構－層狀（Layered）土壤，這時候可分幾種狀況討論之： 1.兩層土壤皆達飽合 hg1 = h1+h2, hp1 = h hT1 = h1+h2+H h1 K1 黏土層 hg2 = h2, hp2 = x hT2 = h2 + x h2 K2 沙土層 R.L. 地下水 hg3 = 0 hp3 = 0 hT3 = 0+0=0 (因為地下水) 層飽和 Darcy flux在黏土層的表示，根據Darcy’s公式為 (1) 又Darcy’s flux在沙土層為  (2) 因為是steady state，故q1＝q2＝q，(1)＝(2) 由(1)知 (3) 或(3)式改寫為 (4) 由(4)知hp2介於黏土與沙土中間，其值祗受黏土層影響，而與沙土層的特性無關。將(4)代入(2) (5) 或(5)式改寫為 (6) (7) (8) (8)式為雙層不均勻土壤飽和狀況下的達西式子。 　　假設黏土層k1 = 0.01 cm/hr，h1 = 15 cm，水深1cm，沙土層k2 = 10cm/hr，h2 = 100 cm，故q為 q值代入(4)式得 由q = －0.0768 cm/hr，知，q在一非均勻的雙層土壤，其值主要控制在表土黏土層的k值。這裡可以澄清一些錯誤的觀念，有人認為加深淹灌水深(H)，可以大大提高入滲率，q，好像利用正水壓把水壓入土中，利如把H提高為20cm（增加20倍），結果q =－0.0894 cm/hr（才增加0.16倍），所以要用土壤來自淨污水，表層提防黏土層，不然大部份的水，將成漫地流而流失。有人認為減少表土層的深度，也可以提高入滲速率，如把h1減少為1cm（減少15倍），結果q =－1.055 cm/hr（增加13倍），離沙土層的飽和K值＝10cm/hr仍差很多，所以控制q的不是表黏土層的深度(h1)而是其k1值（hydranlic conductivity）。另由於hp2＝－99.23 cm（＜0）非飽和，得出一個一般人想像不到的現象，就是表黏土層表面長期的淹灌水分，而且地下層可能有一正水壓，使的水流到地下水，結果在土層界面有負水壓（negative soil water pressure）存在，是非飽合的，難怪15cm表土層的黏土層水田，種田阿伯的腳上污土深不會超過15cm長，也難怪