第四章统计学作业96.doc

第四章 統計學作業與解答 頁143 第8題 擲一顆骰子，a.出現2點的機率為何？ b.使用何種機率概念？ c.數字1至6的結果出現機率相同且互斥嗎？解釋之。 Ans: a.1/6 b.古典機率。 c.機率相同，且為互斥。 頁146 自我練習4-3 隨機選出全球企業的員工以調查新的退休金計畫，對樣本中所有員工進行深入的訪談，員工可歸類如下： 分類 事件 員工數目 主管 A 120 維修 B 50 生產 C 1460 管理 D 302 秘書 E 68 第一個選出人員為（i）維修或秘書人員的機率為何？ （ii）非管理人員的機率為何 繪出（a）中各情況的文氏圖 在（a）（i）的事件為互補或互斥或兩者都是？ Ans: （a）（i）=0.059；（ii）1-=0.849 非周延，為互斥。 頁148 自我練習4-4 通用公司年度的例行性身體檢查，是員工健康服務計畫的一部分，發現有8%的員工需要矯正鞋子，15%需要矯正牙齒，3%的員工兩者都需要。 某隨機選出的員工需要矯正鞋子或牙齒的機率為何 以文氏圖表示此情況 Ans: P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A和B)=0.15+0.08-0.03=0.2 頁149 第15題 200家連鎖零售店的調查顯示稅後淨利如下： 稅後淨利　　　　　　　　　　　　零售店數目 ＄100萬以下 102 100萬~2千萬 61 2千萬以上 37 某零售店稅後淨利低於$100萬的機率為何？ 某隨機選出零售店的稅後淨利介於100萬與2000萬之間或大於2000萬以上的機率為何？此處使用的加法原理為何？ Ans: a.==0.51 b. 第23題 調查高層主管顯示35%的人固定閱讀「時代雜誌」、20%閱讀「新聞週刊」、40%閱讀「美國新聞與世界報導」、10%的人閱讀「時代雜誌」與「美國新聞與世界報導」。 某高層主管閱讀「時代雜誌」與「美國新聞與世界報導」的機率為何？ 10%稱為何種機率？ 事件互斥嗎？試解釋之 Ans: P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A和B)=0.35+0.4-0.1=0.65 聯合機率 非互斥 頁165 自我練習4-11 某音樂家想要只依據5種和絃-降B調、C、D、E與G大調寫出樂譜，然而5種和絃中只有3種可以連續使用，例如C、降B、E，不允許如降B、降B、E的重複方法。 （i）這5種和絃若一次使用3種，則有多少可能的排列？ （ii）使用公式（4-9），則有多少可能的排列？ Ans: （i）5*4*3=60 （ii）5P3===5*4*3=60 回想機器操作員在開機前必須做的4項檢查，其檢查順序並不重要。操作員可以使用多少種不同的檢查方法？ Ans: P===4*3*2*1=24 使用0至9之10個數字來為服裝編製4位數字碼，1083號可能代表藍杉中號，2031號可能代表褲子18號，不允許數字的重複，也就是說，相同數字不能出現2次，例如2256、2562、5559是不被允許的。有多少不同編號可使用？ Ans: 10P4===10*9*8*7=5040 頁166 自我練習4-12 在上述解答中，我們說每次由8個顏色中選出3個可以提供56個不同組合。使用公式（4-10），驗證上述說法是否屬實？ 為了使用顏色區別42個不同的CD，有人建議一個CD只使用2種顏色，10種顏色足以區別42種不同CD。此說法屬實嗎？（同樣的，2顏色的組合只能使用一次。也就是說，如果某CD使用粉紅色與藍色，其他CD就不能使用這2個顏色） Ans: （a）56是正確值。 8C3====56 （b）是，有45種組合 10C2===45 頁167 第43題 快遞公司的路線必需包含5個城市。假設路線中各城市的次序不重要，則有多少種不同的路線？ Ans: 5！=5*4*3*2*1=120 第45題 全國的民意調查設計了15個問題以評估美國總統的表現，調查公司再由這些問題中選出10題。這10個選出問題有多少種不同的安排？ Ans: 15P10===15*14*13*12*11*10*9*8*7*6=10897286400 頁168 第54題 由標準紙牌中抽出的第一張牌是K: 如果把牌放回，第2次又抽出K的機率為何？ 如果不把牌放回，第2次又抽出K的機率為何？ 已知第一次選出K，第2次又抽出K的機率為何（假設不放回）？ Ans: a. =0.07