《轴对称》3.ppt

某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。 变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。 如图：请找出一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P在∠ACB的平分线上。 * 思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是 否在线段AB的垂直平分线上？ 线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 演示 通过探究我们可以得到定理： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 数学语言： 已知：PA=PB， 求证：点P在线段AB的垂直平分线上。 A B P 从上述两个结果可以看出,即： 与两点A、B的距离相等的点在l上．  在线段AB的垂直平分线l上的点与A、B的距离都相等； 反过来， 所以线段AB的垂直平分线l可以看成与线段 两点A、B距离相等的所有点的集合． l C A B P A B C D 例 点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ （1）分别以A、B为圆心，以大于 AB的长为半径做弧，两弧相交于C、D两点。 （2）作直线CD，CD即为所求的直线 N M E A A C B C 五角星的对称轴 下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C N M O B A N M O B A C B A