三角函数和恒等变形高中数学组卷3.doc

2016年07月01日ztfsdu2011的高中数学组卷3 　 一．选择题（共20小题） 1．（2015秋?衡水校级期末）当时，函数f（x）=sinx+cosx的（　　） A．最大值是1，最小值是﹣1 B．最大值是1，最小值是﹣ C．最大值是2，最小值是﹣2 D．最大值是2，最小值是﹣1 2．（2015春?宝鸡校级期中）sin20°cos70°+sin10°sin50°的值是（　　） A．B．C．D． 3．（2015?天津模拟）若sin2α＞0，且cosα＜0，则角α是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4．（2015?商丘一模）已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（　　） A．10° B．20° C．70° D．80° 5．（2015?福建模拟）已知角α的终边与单位圆x2+y2=1交于P（，y0），则cos2α=（　　） A．﹣B．1 C．D．﹣ 6．（2015?江西二模）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，则的值为（　　） A．B．C．D． 7．（2015?厦门模拟）如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为（﹣1，2），点C位于第一象限，∠AOC=α．若|BC|=，则sincos+cos2﹣=（　　） A．﹣B．﹣C．D． 8．（2015?厦门模拟）设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a＜c＜b 9．（2015?北京模拟）sin3的取值所在的范围是（　　） A．（，1） B．（0，） C．（﹣，0） D．（﹣1，﹣） 10．（2015秋?白山校级期中）下列条件中，△ABC是锐角三角形的是（　　） A．sinA+cosA=B．?＞0 C．tanA+tanB+tanC＞0 D．b=3，c=3，B=30° 11．（2015?双鸭山校级四模）已知tan（π﹣α）=﹣2，则=（　　） A．﹣3 B．C．3 D． 12．（2015?泉州校级模拟）已知α∈（，π），sinα=，则tan（α﹣）=（　　） A．﹣7 B．﹣C．7 D． 13．（2015?唐山一模）函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（　　） A．[1，2]B．[，3]C．[2，]D．[1，] 14．（2015?嘉兴二模）若sinθ+cosθ=，θ∈[0，π]，则tanθ=（　　） A．﹣B．C．﹣2 D．2 15．（2015?河南校级模拟）已知=（　　） A．B．C．D．﹣2 16．（2015?柳州校级一模）若sin（+α）=，则cos（﹣2α）等于（　　） A．B．﹣C．D．﹣ 17．（2015?石家庄一模）已知cosα=k，k∈R，α∈（，π），则sin（π+α）=（　　） A．﹣B．C．±D．﹣k 18．（2015?吉林三模）已知α是第四象限角，且tanα=﹣，则sinα=（　　） A．﹣B．C．D．﹣ 19．（2015?云南一模）向量=（，tanα），=（cosα，1），且∥，则cos（+α）=（　　） A．B．﹣C．﹣D．﹣ 20．（2015?成都校级模拟）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2+b2=2014c2，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2013 D．2014 　 二．解答题（共10小题） 21．（2016?宝山区一模）设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若向量，且， （1）求tanA?tanB的值； （2）求的最大值． 22．（2016?普陀区二模）已知函数f（x）=2sin（x+）cosx． （Ⅰ）若x∈[0，]，求f（x）的取值范围； （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）=，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值． 23．（2016?西安校级二模）已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）﹣cos2x+a（a∈R，a为常数）． （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值． 24．（2016?张掖模拟）设函数． （1）若x∈（0，π），求f（x）的单调递增区间； （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，求△ABC面积的最大值． 25．（2016?怀柔区模拟）已知函数f （x）=sinxcosx﹣2cos2x+1． （Ⅰ）求f （）； （Ⅱ）求函数f （x）图象的对称轴方程． 26．（2016?河东区一模）已知函数f（x）=2sinωxcosωx﹣2sin