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三级奥数题
第一周 加 减 巧 算
专题简析:
在进行加减运算时,为了又快又好,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。
进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千…相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理。
另外,可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的。
例题1 计算下面各题。
(1)396+55 (2)427+1008(3)456-298 (4)582-305
思路导航:(1)中396接近于400,396+55可以看成400+55,多加了4,所以还要减4;
(2)中1008接近于1000,427+1008变成427+1000,少加了8,所以还要加8;
(3)中298接近于300,456-298变成了456-300,多减了2,所以还要加2;
(4)中305接近于300,582-305变成了582-300,少减了5,所以还要减5。
练 习 一
1,速算。
(1)497+28 (2)750+1002
(3)598+231 (4)2004+271
2,计算,并想想它的解题思路。
(1)574-397 (2)472―203
(3)8732―2008 (4)487―298
3,计算:402+307―297―99
例题2 你有好办法迅速计算出结果吗?
(1)502+799―298―97 (2)9999+999+99+9
思路导航:(1)是一道加减混合运算,每个数都接近于整百数,计算时可先把这些数拆成两部分,再把整百数与整百数相加减,“零头数”与“零头数”相加减,最后把两个部分数合起来;
(2)这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数,我们可以把9999看作10000,999看作1000,99看作100,9看作10,这样每个数都多了1,最后再从它们的和中减去4个1,即可得出结果。
练 习 二
1,计算。
(1)307+201―398―99 (2)208+494―498―95
2,你会迅速写出结果吗?
(1)99999+9999+999+99+9 (2)1999+199+19
3,计算(说说计算思路):
375+283+225+17
例题3 计算:
(1)487+321+113+479 (2)723-251+177(3)872+284―272 (4)537―142―58
思路导航:(1)487和113,321和479,分别可以凑成整百数,我们可以通过交换位置的方法,487+113得到600,321+479得到800,然后600+800=1400。
(2)723与177可凑成整百数,因而用723+177得到900,900再减251,得数是649。
(3)可以先用872减272得到整百数是600,再用600加上284得数是884。
(4)537连续减142和58,而142和58正好可以凑成整百数200,再用537减去200,得到337。
练 习 三
1,直接写出得数。
(1)321+127+79+73 (2)89+123+11+177 (3)235-125+65
2,计算。
(1)483+254-183 (2)271+97―171 (3)425―172―28
3,想想怎样算方便。
(1)237+(163-28) (2)487+(213-92)
例题4 计算下面各题:
(1)321+(279―155)(2)372―(54+72)(3)432―(154―68)
思路导航:(1)321加上279与155的差,可去括号转化为321+279-155,这里321和279可凑成整百数600,再用600-155得到445。
(2)372减54与72的和,利用减法的性质可以转化为372连续减54和72,即372-54-72,而372减72可得到整百数,因而先用372-72得到300,再减54得到246。
(3)中432减154与68的差,可去括号转化为432-154+68,因为432与68可凑成整百数,因而先用432+68=500,再用500-154=346。
练 习 四
1,计算。
(1)421+(179-125) (2)375+(125-47) (3)812+(188-123)
2
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